2016国家公务员考试行测冲刺：玩转工程问题之交替合作

　　二、正负效率同时参与的交替合作问题

　　我们很多同学在做这一类题型时，由于没有考虑它的实际情况，只是盲目的套我们之前的解题步骤，结果发现计算出来的答案是错的。为什么呢?我们通过一道例题来认识它。

　　例题2：一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开

　　甲管6小时可将空水池注满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时。问多少时间才能把空水池注满?

　　A.5 B.9 C.13 D.15

　　题型特征：本题中甲乙是进水管，有利于水池的注满，它是正效率。而丙是出水管，是排水的，不利于水池的注满，它是负效率。因此，本题是正负效率同时参与的交替合作。它的一个很重要的特征是整个工程，都是以正效率结尾的。对于本题而言，水池满的时候肯定是在注水，而不是出水。因此最后一次注入的水量必然会小于等于一个周期内的最大进水量。而在最后一次注水之前，必然有n次完整的额注水周期。

　　因此、总的水量—之前n个周期的注水量   一个周期内的最大进水量。

　　【解析】

　　第一步：本题设工作总量为24(24等于6、8和12的最小公倍数)，则甲的效率为24/6=4，乙的效率为24/8=3，丙的效率为-24/12=-2。

　　第二步： 最小循环周期：3小时 效率和：3+4-2=5

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