谁才是琅琊榜之最？巧解江苏公务员考试和定最值问题

　　二 逆向和定最值

　　所谓逆向和定最值，即求最大值的最小值是多少或者最小值的最大值是多少。

　　解题方法——求平均数法，即将总数求平均值再分配余数

　　例1 江左盟主偶得21颗夜明珠，于是他决定将这些夜明珠进献给皇上、太子、靖王、皇后、静妃5人，而且每人所得夜明珠数量均不相等，那么得到夜明珠最多的皇上最少可以得到几颗?

　　解析：首先通过题意判断夜明珠总数一定，求得夜明珠最多者最少有几颗，是逆向的和定最值问题，因此，可用求平均数法。先求出21÷5=4……1，再将平均数4写在最中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：

　　皇上 第二多 第三多 第四多 最少

　　6 5 4 3 2

　　6+1=7

　　然后分配余数1，这1颗只能分配给最多的皇上，若分配给其他人则不满足题意(每人所得夜明珠数量均不相等)，因此，皇上最少可得：6+1=7颗

　　若将此题目中总数21改为22，则22÷5=4……2，同样将平均数4写在最中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：

　　皇上 第二多 第三多 第四多 最少

　　6 5 4 3 2

　　6+1=7 5+1=6

　　然后分配余数2，2可以分别分配给皇上及第二多各1个，因此，皇上最少可得仍然为：6+1=7颗

　　因此，在解决逆向和定最值问题时，余数的合理分配非常重要，考试时要谨慎对待。

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