谁才是琅琊榜之最？巧解江苏公务员考试和定最值问题

　　三 混合和定最值

　　所谓混合和定最值，即求第n大值的最小值是多少或者最大值是多少。

　　解题方法——先列举再求平均，即先将可以列举的列举出来再对剩下的运用求平均数法。

　　例1 江左盟主偶得36颗夜明珠，于是他决定将这些夜明珠进献给皇上、太子、靖王、皇后、静妃5人，而且每人所得夜明珠数量均不相等，求得夜明珠数第三多的靖王最多得几颗?

　　解析：首先通过题意判断夜明珠总数一定，求得夜明珠第三多的靖王最多得多少，是混合的和定最值问题，因此，先用列举法。想要求最大值，则其他值要尽可能地小，因此最少和第四多的分别可为1和2，而剩下的33颗分给前三名，运用求平均数法，33÷3=11，将平均数11写在第二多下面，可得：

　　最多 第二多 靖王 第四多 最少

　　12 11 10 2 1

　　因此，靖王最多可得10颗。

　　通过此题可发现，所谓的混合和定最值问题即将同向和定最值和逆向的和定最值混合在一起了。对于此题中的靖王，他与后两名在一起，就是求最大值最多是多少，因此是同向的，运用列举法。而他与前两名在一起，就是求最小值最多是多少，因此是逆向的，运用求平均数法即可。总的来说，在解决混合的和定最值时，要先判断出同向的部分，列举出来，再将逆向的部分运用求平均数法解题即可。

　　综上所述，在和定最值的解题中，先判断是同向、逆向还是混合，再分别运用对应的方法求解即可。希望大家通过这次学习，在省考中面临和定最值问题时都能势如破竹，成为省考的“琅琊榜”之最。

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