2016年公务员考试行测备考：浅谈排列组合问题的解法

　　在历年区考行测考试的数学运算中，有部分知识点属于必考题型，排列组合就是其中之一。排列组合作为计数原理被考察的重点，往往题目当中涉及的过程比较多，容易混淆，同时在对元素进行选择的时候也会因为使用排列还是使用组合而左右为难。实际上，只要能准确把握排列组合涉及的概念并掌握区分的方法，这类问题即可迎刃而解。因此，在开始解题之前把握几个必备知识点，尤为必要。

　　知识点一：排列和组合。

　　在面对排列组合题型时，首先要识别是属于排列问题还是组合问题。从一堆元素中选出若干元素对其进行排序，这是排列问题。从一堆元素中选出若干元素，而不需要关注顺序即为组合问题。因此，选取元素的时候搞清楚是否与顺序有关，是区分是排列还是组合的关键。

　　知识点二：乘法原理与加法原理。

　　在排列组合中，乘法原理也叫分步计数原理，若选取元素时需要分步完成，则用乘法;加法原理也叫分类计数原理，若选取元素一步即可完成，且选取的元素分属不同的种类，则用加法。

　　下面我们看一个例子。

　　【例1】厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴? ( )

　　A.130468 B.131204

　　C.132132 D.133456

　　【答案】C。

　　【解析】第一眼看到这个题目大多数考生都能区分出来这是一个计数问题，属于排列组合，接下来就要对题目的过程进行一个分析。题目当中描述的过程中我们可以理解为厨师每做一道菜需要经过挑选主料、挑选辅料以及烹饪方式这三个步骤。既然做出一道菜肴不能一步到位，需要分步来完成，那么显然与前面所讲到的分步计数原理是吻合的，所以可以确定各步骤之间应该用乘法。接下来再来按步骤分析，首先看“从12种主料中挑出2种”，这

　　个时候相当于是从12个元素中任选2个有多少种选法。举个例子来说，假设我们要取出的

　　两种主料分别为土豆和肉，那么先取土豆后取肉或者先取肉后取土豆，在本质上并没有改变，也就是说没有顺序之别，从而确定应该在排列和组合之间选择使用组合。那么依此类推，在后面两个步骤中也应使用组合。整个过程用式子表示出来为： 。对于这个式子的结果可以使用整除特性或者尾数特性得出正确选项为C选项。

　　在考场上，我们更缺的是时间，因此还需要快速做题。所以要通过不断地练习把速度与正确率同时提高。在这里提醒考生，排列组合的题目难在分析过程，因此在备考过程不仅仅是要大量做题，还需要不断总结。

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