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画图技巧之三:“箭”有所指
在复杂的行程问题中,涉及的运动过程往往不止一个,如果从头到尾都是一条线,无疑不利于我们分析阶段性运动。因此,在画图的过程中根据题意将运动分为不同的阶段,每一个阶段都用带箭头的线段来标示,更有助于我们将文字转化为图表。进一步完善本题图形,箭头相触的P点为第一次相遇点,箭头相触的Q点为第二次相遇地点。
画图技巧之四:顺势延伸
由图三可知,在 与 的过程中甲船顺行了一个全程,乙船逆行了一个全程。而在 中甲船转顺行为逆行,乙船转逆行为顺行。如果甲乙两船在Q点相遇之后,各自继续航行,甲船将回到A点,乙船将回到B点。我们顺图延伸甲乙两船的运行轨迹继续完善图形(见图三)。由图易知,在这四个过程中,甲、乙两船分别顺行、逆行各一个全程,又甲、乙船速相同,那么在 过程两船同时到岸,显然 过程可看作两船同时从A、B两地出发相遇于Q点,这就与 过程完全相同,故对应的顺行与逆行路程都分别相同,则AQ与BP相等,已知全程100千米,PQ=20千米,所以AQ=BP=40千米,根据“时间相同,速度与路程成正比”,(v船+v水)/(v船-v水)=(40+20)/40,解得v船=10米/秒。选择B。
通过这道复杂行程问题的作图、分析以及求解过程,小编希望各位备考者能够掌握行程问题作图的四大技巧,突破行程问题。
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