2016年423公务员联考行测备考：数量关系的因子特性

　　【例7】某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少?( )

　　A.12元

　　B.14元

　　C.16元

　　D.18元

　　【答案】C。总收入=1360=票价×票数，因此若票价包含某因子则等式另一边1360也包含该，同时，若1360不包含某因子，则票价也必然不能包含该因子;1360不包含3因子，而A和D包含3因子，因此A、D错误;同理，1360不包含7因子，因此B错误，答案选C

　　【例8】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?

　　A.42

　　B.45

　　C.49

　　D.50

　　【答案】C。三人的年龄之积是2450，2450不包含3因子，因此选项中也不能包含3因子;排除A、B;假设另外两个人年龄为x，y;假设C正确，则有：

　　，解得x=10，y=5，符合题意，因此选C

　　例1-例6中，属于情况一，即等式一边包含某因子，则另一边必然包含该因子

　　例2-例8中，属于情况二，即等式一边不包含某因子，则另一边必然不包含该因子

　　三、总结

　　“因子特性”不仅是秒杀的利器，而且不受题型的约束。只要在等式中出现乘法，便可考虑应用“因子特性”进行排除。因此，考生在备考过程中一定要熟练掌握 “因子特性法”，牢记“见到乘法想因子，见到乘法想因子”，培养成“因子特性”排除思维，搭上数学运算的速度直通车。

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