揭秘2017年国家公务员考试行测中的中国剩余定理

　　3、和同加和

　　x÷5……4，x÷7……2，求x。

　　解析：x-4-5是5的倍数，x-2-7是7的倍数，即x-9既是5的倍数又是7的倍数，那也一定是35的倍数。所以x-9=35n，x=35n+9。

　　结论：当余数和除数的和相同时，x为除数最小公倍数的n倍加上这个和，简称和同加和。

　　4、逐步满足法

　　上述的三个方法都必须是在特定的情况下才能应用，更加普通的情况，我们可以用逐步满足法解决。

　　x÷5......1，x÷7......5，求x。

　　解析：这两个式子的余数、差、和都不同，就先满足除数比较大的式子，所以从最小的满足除以7余5的数找起。

　　不 12

　　不 19

　　满足 26

　　所以满足以上两个式子的最小的数是26，在26的基础上加上除数的最小公倍数，依然满足这两个式子，所以x=35n+26。

　　三、实战演练

　　例1、三位的自然数N要满足：除以6余3，除以5余3，除以4余3，则符合条件的自然数N有几个?

　　A、8 B、9 C、15 D、16

　　解析：题中情况符合余同加余，所以N=60n+3，且N是三位数，所以60n+3大于等于100，小于等于999，解得n大于等于2，小于等于16，所以符合条件的共有15个，正确答案是C。

　　例2、某歌舞团在大厅列队排列，若排成7排则多2人，排成5排则多4人，排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?

　　A、102 B、108 C、115 D、219

　　解析：题中情况符合和同加和，所以x=210n+9，D选项符合。

　　考试吧公务员考试网认为，剩余问题看似难，一旦掌握其解法，很快就能选出正确答案，考生可先根据已知条件判断属于哪种情况，然后运用相应的方法即可。行测考场上时间十分宝贵，考生们一定要掌握最快最准的方法，答出高分!

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