盘点历年国家公务员考试行测不定方程的常用解题方法

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　　不定方程，指的是未知数的个数多于方程的个数，我们把这样的方程就叫做不定方程。

　　在公务员考试中，不定方程以其列式独特、解法巧妙越来越受到命题者的青睐，在不定方程中，题干往往会有一定的限制性条件，比如最终结果一定要是自然数等等，考试吧公务员考试网根据这类特点给大家总结了不定方程中的一些常见方法，如奇偶性、质合性、尾数法、整除法、同余特性、代入排除法、范围法等。下面结合几道例题，帮助大家了解一下这些方法的应用。

　　【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

　　【答案】D

　　【中公解析】设原来每位钢琴教师所带学员为x人，每位拉丁舞教师带学员y人，则有76=5x+6y，因为76和6y为偶数，所以5x也为偶数，即x为偶数，而x又为质数，所以只能x=2则y=11。因此目前培训中心剩4×2+3×11=41名学员。

　　【例2】 某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

　　A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

　　【答案】C

　　【解析】设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。故答案选C。