历年国考行测数字运算题高频考点之数列构造

　　【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　【考试吧公务员考试网】首先，依旧问我们“最少的最多”，锁定了数列构造。接下来：

　　一、排序：共有10个城市，编号①②③…

　　二、定位：问第十名就设第十名为X。

　　三、构造：这道题目除了要求各不相同，多了一个要求：“排名第5多的城市有12家专卖店”，所以10个城市专卖店数由高到低依次为：16、15、14、13、12、(X+4)、(X+3)、 (X+2)、(X+1)、X。

　　四、求和：16+15+14+13+12+(X+4)+(X+3)+(X+2)+(X+1)+X=14 5+(X+2) 5=5X+80=100，解得X=4，结果为整数，直接选择即可。

　　因此，本题选C。

　　数列构造问题除了以上三种国考常见题型之外，还有一种错误率很高的题目表述，为了避免知识盲点，我们最后再拿一道省考真题为大家讲解一下：

　　【例4】某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

　　A、7 B、8 C、9 D、10

　　【答案】D

　　【题目解析】依旧是问题给出了题型特征：问“最多的最少”，数列构造。

　　但是，排序前我们发现题目中没有给出一共有多少种课程，这里可用排列组合计算得出，但更简单直接的方法是枚举法，直接按照题目要求列举出来即可：

　　“参加4项专业技能课程中的一项或多项，A课程与B课程不能同时报名参加”。即，设四个课程分别为A、B、C、D，则报名参加课程的组合方式数有A、B、C、D;AC、AD、BC、BD、CD;ACD、BCD，共11种。

　　一、排序：分给11个部门，编号①②③…

　　二、定位：问第一名就设第一名为X。

　　三、构造：题目没说各不相同也没有特殊要求，只问最多的最少是多少，此时各项可以相同，即都为X。

　　四、求和。11X=100，X= ，故X的最小值为10。

　　因此，本题选D。

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