排列组合在2017国家公务员考试行测中的应用

　　2、捆绑法

　　在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。

　　例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。

　　[解析]

　　因为三个偶数2、4、6必须相邻，所以先将2、4、6三个数字“捆绑”在一起有 =6种不同的“捆绑”方法;再将捆绑后的元素与1、3、5、7进行全排列，有

=120种方法，根据乘法原理共有6×120=720种不同的排法，所以共有720个符合条件的七位数。

　　3、插空法

　　插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。

　　例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

　　[解析]

　　因为三个偶数2、4、6互不相邻，所以先将1、3、5、7四个数字排好，有 =24种不同的排法，再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上，有 　=60种排法，根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法，所以共有1440个符合条件的七位数。

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