2017省考行测不定方程解答利器：比较构造法

　　2.比较构造法列不定方程;

　　在大家已经了解比较构造法的基础上，我们接下来用比较构造法来列不定方程。

　　【例题3】某干旱地区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：在标准以内，每立方米的水费为1.2元，超过标准线的部分每立方米多交0.3元;如果标准用水量为5吨，那么张家比李家多交水费5.4元，若水费标准和两家用水量都是正整数，那么张家比李家多用几顿水?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】C。

　　【中公解析】设张家用水x吨，李家用水y吨，则有三种可能性：①若两家用水都在标准用水量以内，方程为：1.2x-1.2y=5.4，显然无正整数解，因此排除;②若两家用水都在标准用水量以外，方程为：(1.2+0.3)x-(1.2+0.3)y=5.4，显然也无正整数解，因此排除;③张家用水超过标准用水量，李家用水低于标准用水量。

　　方法一，常规思维得到：张家总水费为1.2×5+(x-5)·(1.2+0.3)，李家水费为1.2y，方程为：1.2×5+(x-5)·(1.2+0.3)-1.2y=5.4，化简得：1.5x-1.2y=6.9，利用同余特性解得x=7，y=3，张家比李家多：x-y=4吨。

　　方法二，设张家比标准用水量多x吨，那么张家水费比标准水费多(1.2+0.3)x=1.5x，设李家比标准用水量少y吨，那么李家水费比标准水费少1.2y。根据题意得到方程：1.5x+1.2y=5.4，利用同余特性解得：x=2，y=2。张家用水5+2=7吨，李家用水5-2=3吨，张家比李家多7-3=4吨。

　　显然方法二中比较构造法列的方程更为简洁明了，提高了解题效率，降低出错率。

　　最后，中公教育专家必须要提醒各位考生的是，做题在质不在量，在应对各类方程的题型时，需要仔细分析题干条件，如果题干中出现符合两种方案做对比的条件时，不妨考虑用比较构造法列方程，从而快速得到等量关系，去繁存简、直击要害，提升解题效率、降低失误率。只要多加练习，多思考，相信方程问题难不倒大家!

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