2017公务员考试行测极值问题之利器：极限思想

　　2017各省省考接踵而至，要想取得最终的胜利，就必须对行测有足够的重视。众所周知，行测考试中的每年必考题型——数量关系，而数量关系有一大类题目叫做求极值问题，题干中都会出现：最大，最小，至多，至少等题眼。那么，下面考试吧公务员考试网就告诉各位考生如何快速利用极限思想求极值。

　　【例1】某商品单价为50元，每周可以卖出180件，经市场调研发现，商品价格每上调一元，销量每周会下降两件，那么要让每周的总收入最大，商品的定价应该多少?此时总收入为多少?

　　A. 70 , 9800 B.75 , 9750 C.78 , 9720 D.80 , 10200

　　解析：通过题干看到“收入最大”几个字眼时，则想到用极限思想。由题意可知，设上调x元，则单价变为50+x，销量变为180-2x，则根据公式：总收入=单价×销量=  ，要让这个式子取到最大值。利用，两个数乘积要均值不等式，如果两个数的和为定值，则这两个数的乘积为最大值。而公式中(50+x)和?(180-2x)这两个数的和不是一个定值。但是可以通过变形，使得变形之后两个数的和为定值，则需要将正负x抵消。(50+x)×(180-2x)=(50+x)×2×(90-x)，当(50+x)和(90-x)值为定值时，他们乘积最大。当50+x=90-x。解得x=20，此时商品的定价为70元，每周的收入达到了最大值。最大收入为70×140=9800元。故选A。

　　【例2】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样.那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加()?

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　解析：通过题干看到“最多有几人参加”几个字眼时，则想到用极限思想，而且总人数不变，则想到和定最值。由题意可知每项活动参加人数都不同，而且求第四多的最多参加人数，则排前三的和后三的人数都要少，后三的人数最少分别为1、2、3人，而前三多的最少也不能少过第四多的，则设第四多的有x人参加，那么第三多的有x+1人，第二多的有x+2人，第一多的有x+3。所以，  ，解得x=22人。故选B。