2017年公务员行测数量关系：利用整除来解题

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　　在以往的公务员考试中，不少考生在考场上放弃数量关系，主要觉得题目难，计算量也大。其实，只要采取一些解题技巧是能够快速而准确地解决相关问题的，其中整除思想是一个运用比较广泛的方法，也就是利用数的一些整除特性快速解决一些比较复杂的题目，能够节省很多时间，所以这部分知识需要好好掌握，考试吧公务员考试网在此进行详解。

　　一、整除思想的应用环境

　　1、文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

　　例如题干条件为“把若干苹果平均分给5只猴子，正好分完”，那这时候我们就应该从平均中读出这堆苹果总数可以被5整除。

　　2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

　　例如题干条件为“第二堆大米占所有大米的8分之一”，只此一句话我们就可以推断总共的大米袋数一定能被8整除。大家需要注意不管是比例、分数、百分数还是小数，他们之间是可以相互转化的，所以原理也是一样的，但是注意一定要化成最简比例。

　　3、题干中出现一些相对难算的式子

　　例如17×99+137×999+1357×9999，很明显结果能被9整除。

　　二、常用小数字的整除判定

　　1、局部看

　　(1)一个数的末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;

　　例：422末一位能被2整除，不能被5整除，所以422能被2整除，不能被5整除。

　　(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;

　　例：560末两位能被4整除，不能被25整除，所以560能被4整除，不能被25整除。

　　(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;

　　例：1200末三位能被8整除，不能被125整除，所以1200能被8整除，不能被125整除。

　　2、整体看

　　(1)3，9

　　一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

　　此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法，即遇到和能被3或9整除的几个数字可以弃掉。

　　例：判断37921能否被3整除，3、9弃掉，7+2=9，所以7和2也要弃掉，就剩下1，不能被3整除，所以37921不能被3整除。

　　(2)7，11，13

　　①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

　　例：152，15-2×2=11，不能被7整除。

　　②11：奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

　　例：937，9+7-3=13，不能被11整除。

　　③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

　　例：364，36+4×4=52，能被13整除。

　　3、其他合数

　　将该合数进行因式分解，能同时被分解后的互质因数整除，则能被该合数整除。

　　例：判定168能否被24整除，把24分解为质因数乘积的形式，24=3×8,168能同时被3和8整除，所以168能被24整除。

　　三、例题讲解

　　例：某粮库里有三堆袋装大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

　　A.2585 B.3535 C.3825 D.4115

　　答案：B。

　　【解析】这道题如果用其他的方法可能很难快速得出答案，显然用整除思想就很快解决问题，因为总的大米袋数一定可以被5和7整数，所以说，只有B选项符合。

　　通过上面的学习，考试吧公务员考试网相信广大考生对于整除这种思想有了一定程度的掌握，灵活运用整除思想，势必会在做数量关系题目时带来很大便利。考生们要牢记整除思想的应用环境，培养利用整除思想解题的意识，相信会让大家有所收获，预祝各位考生在公考之路上一帆风顺!

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