2018年国考行测《数量关系》巧用特值法速解利润问题

　　在行测考试中，利润问题是比较常考的一类题型，这类题目不难，但做题的时候往往需要列出复杂的式子来进行计算。在此时，如果能结合之前所学过的特值思想，将题中的一些未知量设为特值，那么题中的已知量就会变得十分的充足，求解也会变得简单。在利润问题求解过程中，考试吧建议考生设特值。

　　第一种方法：已知利润率，成本、售价、利润未知，设成本为100。这种方法往往是比较简单的，比如在题目中如果知道了利润率是58%，那么设成本为100，利润就为100×58%=58，题目就变得非常容易求解。

　　【例1】去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【答案】 B。

　　【解析】设电脑的成本为“100”，则10月份电脑的售价为100×(1+50%)=150，则12月份该电脑的价格为150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此12月份电脑的利润率=41.75%。

　　【例2】一批玩具，比进价高200%销售，一段时间后，六一儿童节促销，玩具按定价6 折销售，打折后这批价格比进价高百分之( )。

　　A.20 B.40 C.60 D.80

　　【答案】 D。

　　【解析】设进价为100，则打折前的售价为100×(1+200%)=300，打折后的售价为 300×0.6=180，比进价高(180-100)÷100×100%=80%。

　　第二种方法：已知折扣，原价、现价未知，设原价为100。这种方法也是比较简单的，比如在题目中如果知道了折扣是八五折，那么售价相当于在原价的基础之上乘以85%，所以设原价为100，售价就为100×85%=85。

　　【例3】某旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案：每人享受八二折(即原价的82%)优惠，且如果人数多于5人，则有1人可全部免费，但不得分成多个旅游团。现有一个9名学生的旅游团参加该旅行社组织的旅游团组，则人均费用大约优惠了( )。

　　A.25.1% B.26.2% C.27.1% D.28.6%

　　【答案】C。

　　【解析】设原价为1，每个人享受八二折，即每人票价为0.82。去9个人只付8个人的钱，那么总支出为0.82×8，平均每人付0.82×8÷9≈0.729。即每人优惠

=27.1%。

　　【例4】某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?

　　A.60 B.70 C.80 D.90

　　【答案】D。

　　【解析】设每台电脑原来的售价是100，则促销后的价格为100×0.9=90。设预算在平时能买x台电脑，打九折后可以买(x+10)台，由于两者花费相同，则100x=90(x+10)，解得x=90。

　　考试吧认为，利润问题总体难度并不高，只要大家好好把握，抓住利润问题的基本公式以及基本关系，同时再结合着利润问题中的一些特值思想，将未知量设特值，进行简化，利润问题就会变得非常简单。

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