2018年国考行测《数量关系》统筹问题之过桥问题

　　在公务员行测考试中，过桥问题看似灵活性较强，但是实则规律性极强，只要我们能够把握其中的规律，那么所有的过桥问题都能够在短时间内迎刃而解。下面考试吧举例说明：

　　例：四个人在晚上带着一只手电筒过桥，一次同时最多可以有两个人一起过桥，而且必须持有手电筒。已知四个人过桥所需时间分别是：甲1分钟，乙2分钟，丙5分钟，丁10分钟，若两人过桥的速度以较慢者的为准，他们最快能在几分钟内过桥?

　　【解析】有人过去就必须得有人送手电筒回来，所以送手电筒的人所用时间尽可能短。那么接下来的过程如下图(1，2，5，10分别代表每个人所用的时间)：

　　最终我们发现，所用时间为2+1+10+2+2=17分钟，且往返共5次。

　　接下来我们解决两个问题：1.总次数有什么规律2.如何走才能最省时

　　结论1如果有n个人过桥，那么总次数为2n-3

　　要想解释上述结论并不难，这是因为从上一道题可以看出每两次都是第一次过去两个人，第二次回来一个人，即每两次相当于只过一个人，所以n个人有2n次 。但是不难发现，最后只剩两个人的时候，按照两次只过一个人的结论算，应该需要4次。实际上，最后两个人过去之后就已经结束，不必有人再返回，只需要1次，和之前结论相比少了3次，故总次数为2n-3。

　　在之前的例题中，有四个人，所以总次数为2×4-3=5次，与结果相符。

　　结论2假设每个人所用时间为 如果 那么第r个人就要被时间用时最短的人带着过，如果 那么第r个人就要和第r+1个人一起过证明：假设现在只剩四个人，总时间分别为 。

　　第一种情况：后两个人都被 带着走，所以第1，2个人先过去，1回来。1和r过去，1回来，1再和r+1过去。总用时为 .....

　　第二种情况：r和r+1一起过，所以应该是1，2先过去，1回来。r和r+1过去，2回来。最后1，2一起过去。总时间为 ....‚ 显然第一种时间大于第二种情况时，第二种情况更省时，此

　　例：5个人过桥时间分别为1min，2min，4min，5min，8min，10min每次只能过俩人，请问时间最短是多少?