2018年国考行测《数量关系》盈亏解数运

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　　数量关系是大多数考生最为头疼的部分，特别是数学基础比较差的考生。数学运算难主要是因为至少一半的题目每题所花时间会超过一分钟，用时较长，因此一部分人就会把数学运算舍弃掉，在如今公务员考试日渐激烈的竞争中，每题都很关键，若是放弃非常可惜。所以我们还是需要在数学运算的各类题型中找到快速解题的思想，经实践统计，考试吧发现盈亏思想在数学运算题中很多题目起到非常重要的作用。

　　一、盈亏思想解题的题型特征

　　盈余亏补思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。则当两部分进行混合，其中一部分比混合后的平均量多，另一部分比混合后的平均量少时可以使用盈亏思想解题。解题核心是使多的量等于少的量。

　　【例1】

　　考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为 80 分的比平均分多 10×10=100，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100刚好弥补不足的100。

　　二、盈亏思想的常用方法及应用

　　有两种方法，一是移多补少法。对于鸡兔同笼问题，一般采用移多补少法实现多的等于少的量;二是十字交叉法。对于平均数问题、浓度问题、利润问题等混合问题，一般主要采用十字交叉法来实现多的量和少的量保持平衡。

　　1、鸡兔同笼问题

　　【例2】

　　有若干只鸡和兔子，它们共有 35 个头，94 只脚，鸡和兔各有多少只?

　　A.23,12 B.21,14 C.20,15 D.12, 23

　　【解析】

　　有35个头则有35只动物。如果全是鸡，那么共有70只脚，而实际有94只脚，所以比实际少了24只脚，所以把鸡恢复成兔子就要多24只脚，而每只鸡恢复成兔子会多2只脚，所以兔子12只，鸡23只。选A。

　　【例3】

　　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共有21只，有140条腿和24对翅膀，求蜻蜓有几只?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【解析】

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