2018年国考行测《数量关系》等差求和公式

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　　等差数列一直是省公务员考试行测数学运算中常考的一类题型。对于广大考生来说，可能更多的熟悉的是等差数列的通项公式和前N项和公式。但在等差数列中还有另外一个重要且常用的求和公式——中项法求和公式。接下来就为大家介绍这个更方便、更实用的中项法求和公式。

　　一、中项法求和公式证明

　　对于等差数列 ，根据等差数列特殊性质：若 则可知 ，则等差数列的前5项

;同样根据等差数列的特殊性可知 ，等差数列的前6项之和 。所以我们可以类比出等差数列的前n项求和公式：求前奇数项之和=中项×项数，求前偶数项之和=中间两项的和×项数÷2。

　　二、真题示范

　　1、某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月的营业额为多少元?

　　A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

　　解析：每天的营业额组成公差为100的等差数列，10月共有31天，16日的营业额为中项，依题意16日营业额为5000+100=5100元，根据等差数列中项求和公式，则该商店10月份的营业额为5100×31=158100元，选B。

　　2、某人出差回来后发现办公室的日历十几天没撕了，就一次性撕了十多张。撕后发现这十多张日历日期之和为231，问今天是多少号?

　　A.24 B.25 C.26 D.27

　　解析：撕掉的十多页日历构成公差为1的等差数列，所以这组等差数列的和231=中项×项数;由于231=3×7×11，结合题目一共有十多页所以此次一共只可能撕掉了11页日历，且中项为21。所以今天21+6=27号,选D。

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