2018年国考行测《数量关系》常用公式集锦

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　　一、植树问题

　　不封闭路线植树问题：

　　(1)不封闭的路线两端都植树时：棵数=段数+1;

　　(2)不封闭的路线一端植树时：棵数=段数;

　　(3)不封闭的路线两端都不植树时：棵数=段数-1。

　　例.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

　　A.32 B.33 C.37 D.38

　　【答案】B。解析：利用两棵树间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为14 =2间距/分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23 2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，还能再向前走(46-10) 2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。

　　二、三段论的推理形式

　　所有A是B，所有B是C所有A是C

　　所有A是B，所有B不是C所有A不是C

　　有些A是B，所有B是C有些A是C

　　有些A是B，所有B不是C有些A不是C

　　例.有些媒体很开放，所有媒体都关注民生大事。

　　据此，可以推出：

　　A.有些很开放的媒体关注民生大事

　　B.有些关注民生大事的媒体不开放

　　C.有些媒体不开放，但关注民生大事

　　D.有些媒体很开放，但不关注民生大事

　　【答案】A。解析：考查三段论推理规则。由题干显然可推出A项;“有些媒体很开放”包含一种特殊的情况是“所有媒体都很开放”，故B、C两项不能推出;由“所有媒体都关注民生大事”可知D项错误。故答案选A。

　　三、直言命题的对当关系

　　(一)矛盾关系

　　所有……是…… 和 有些……非……(一真一假)

　　所有……非…… 和 有些……是……(一真一假)

　　某个……是…… 和 某个……非……(一真一假)

　　例.对某受害人的五位朋友进行侦查分析后，四个警员各自做出了如下推测：

　　甲说：这五个人都有嫌疑。

　　乙说：老陈不能逃脱干系，他有嫌疑。

　　丙说：这五个人不都是有嫌疑的。

　　丁说：五人中肯定有人作案。

　　如果四个人中只有一个人推测正确，那么以下哪项为真?

　　A.甲推测正确，老陈最有嫌疑

　　B.丙推测正确，老陈没有嫌疑

　　C.丙推测正确，但老陈可能作案

　　D.丁推测正确，老陈有嫌疑

　　【答案】B。解析：甲的话和丙的话矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的话均为假，由乙的话为假可知老陈没有嫌疑，进而可以推出丙的话为真，甲的话为假。故答案选B。

　　(二)反对关系

　　所有……是…… 和 所有……非……(上反对：必有一假，不能同真)

　　有些……是…… 和 有些……非……(下反对：必有一真，不能同假)

　　例.今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：

　　甲：所有中巴客运车都存在超载问题

　　乙：所有中巴客运车都不存在超载问题

　　丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。

　　如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真?

　　A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题

　　B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题

　　C.如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题

　　D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超载问题

　　【答案】B。解析：考查直言命题对当关系，甲和乙两个命题是上反对关系，不能同真，必然有一假，已知结论只有一个是错误的，所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致，所以正确答案是B。

　　例.某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历;②单位的负责人不是本科学历;③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。

　　以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数?

　　A.20个人都是本科学历 B.只有1个人是本科学历

　　C.20个人都不是本科学历 D.只有1个人不是本科学历

　　【答案】A。解析：考查直言命题的对当关系。①和③是下反对关系，必有一真。由“只有一个为真的”可知，②必然为假，即可推出单位的负责人是本科学历，进而推出①为真，则③为假，可推出所有人都是本科学历。故答案选A。

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