2018年国考行测《数量关系》巧解植树问题

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　　关注环境，人人有责。那在行测考试中，就有一类题型体现了我们对于“绿色”的向往——植树问题。这类问题如何处理呢，本文进行指导。

　　植树问题是数量关系的一种常见题型。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干个段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。

　　那么，下面我们来看下段数与植树的棵数之间的关系。

　　一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

　　1，直线上，如果两端都植，那么：棵数= 段数+1

　　2，直线上，如果只植一端，那么：棵数=段数

　　3，直线上，如果两端都不植，那么，棵数=段数-1

　　二、在封闭线路上植树，那么：棵数=段数

　　知道了段数和植树的棵数之间的关系，那么我们得到棵数、总路长、间距之间的关系：

　　(一)线段上的植树问题依然分为以下三种情形：

　　1.两端都植树：两个端点都植树，植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=(棵数-1)×间距。

　　2.只有一端植树：只有一个端点植树，植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

　　3.两端都不植树：两个端点都不植树，植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=(棵树+1)×间距。

　　注：以上是单边植树的情况，如果是双边植树，注意结合单边植树的公式进行转化。

　　(二)封闭植树：结合种树的棵数=段数，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

　　下面，我们来看下植树问题的题目。

　　【例1】某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为(　　)

　　A.195米 B.205米 C.375米 D.395米

　　【答案】A。

　　解析：植树问题。要求覆盖整个路段，就是道路两端都植树。题干有不同的两种种植方法，根据树苗棵数一定列方程，设这段路长为x米，则

　　【例2】在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长约是多少米?

　　A.795米 B.711米 C.609米 D.695米

　　【答案】C。

　　解析：环线上的植树问题。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是2×314=628米，那么这个圆的半径是628÷3.14÷2=100米。由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的半径是：100-3=97米，圆形水池的周长是：2×3.14×97=609.16米，约是609米，选择C项。

　　植树问题是我们常见的一类题型，相对比较简单，只要能够理解、把握总路长、间距、段数之间的关系就能很好的解决此类问题。希望大家能学以致用，在考试中取得好成绩。

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