2018年国考行测《数量关系》必看之“和定最值”

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　　在各类公职考试当中，行测的数量关系一直是广大考生为之头疼的部分，在行测考试中，数量关系部分有举足轻重的作用，往往是广大考生拉开分值差距的部分。有些考生常常抱怨说自己数学从小就不好，做这些题太难了。虽然这部分题目跟前期的数学基础有一定关系，但现在要学好并不难，本文将这部分难学的原因进行了归纳：一是考生因为前期数学没学好留下心理暗示，单纯的畏难心理;二是考生陷入题海战术，会做一道题却不能通一类题，模型思维差，不懂代换。这是数量关系部分差的根本原因。解决掉这两个原因，你会发现搞定数量关系其实很容易。而如何从茫茫题海中逃脱出来另辟一番天地，需要考生掌握必备母题。在行测数量关系中经常出现的就是和定最值问题。

　　所谓和定最值是指当多个数的和一定时，求其中某个数的最大或最小值问题。

　　母题：有21朵鲜花分给5人，且每个人分得的鲜花数各不相同。

　　经典问法一：分得鲜花最多的人最多分得鲜花多少?

　　解析：因为5个人分的鲜花总数一定，若分的最多的人最多，则需要其他人分得的尽可能的少，分得鲜花最少的人最少也得分1朵，分得第二少的最少也得比最少的多一朵，即分得2朵，依次类推，如下图：

　　则分得最多的最多分得21-1-2-3-4=11朵。

　　经典问法二：分得鲜花最多的人最少分得鲜花多少?

　　解析：因为5个人分的鲜花总数一定，若分的最多的人最少，则需要其他人分得的尽可能的多，但再多也要比他前面的人分得的少，设分得鲜花最多的人最少分X朵， 则分得第二多的人最多分得(x-1)朵，以此类推，如下图：

　　则分得最多的最少分得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=7。

　　经典问法三：若分得鲜花最多的人不超过7朵，则分得鲜花第二多的人最少分得多少?

　　解析：若想分得鲜花第二多的人分得最少，则需要其他量尽可能地大，则分得鲜花第一多的人，最多分得7朵，分得鲜花第三多的人，再多也得比第二多的人少，设分得鲜花第二多的人最少分得了x朵，则分得鲜花第三多的人最多分得(x-1)朵，以此类推，如图：

　　则分得鲜花第二多的最少分得7+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=21，解得x=5。

　　一般情况下，若求最大量的最大值，让其他量尽量小即可;若求最大值的最小值，让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大，小的量仍小;若求第N大的数的最小值(N既不是最大，也不少最小，如第二大的数的最小值)，让其他量尽可能大。

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