2018公务员行测数量关系重要考点：牛吃草

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　　牛吃草问题是行程问题里面的一个基本知识点，其难度系数并不大，也是公务员考试中的常考知识之一，大部分同学来做这一部分题的时候都还是可以拿到分值的，但是做题的速度却不够快，所以如何才能又对又快的做出这个题目是我们一直致力研发的方向，今天在此就给大家介绍一种比较快速和高效的方法——特值法。

　　一、题型特征判定：

　　要用方法求解牛吃草问题，前提是你能够判读出该题是牛吃草问题，那如何判定题型呢?具体看例题：

　　例题1、一牧场，草匀速的生长。已知该牧场上的草可供10头牛吃8小时或者6头牛吃24小时。那么8头牛同时吃，几小时可以吃完?

　　例题2、一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天?

　　解析：这两个题都属于牛吃草的题型，通过观察发现一些共同点：①草场原有草量固定;②牛在吃草时使草量减少，草在生长时使草量增加;③有排比句出现。

　　总结：牛吃草题型的三大特征：

　　1、总量固定或者相同;2、有两个因素影响总量变化;3、有排比句出现。

　　二、基本公式：

　　三、方法介绍——特值法

　　【例题1】一牧场，草匀速的生长。已知该牧场上的草可供10头牛吃8小时或者6头牛吃24小时。那么8头牛同时吃，几小时可以吃完?

　　A.16 B.14 C.12 D.10

　　解析：常规解法：设1头牛一小时吃“1”份草，草速为x，则根据公式：M=(N-x)t可得：M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t，求解此方，解得x=4，t=12。虽然这个求解很简单，但是真正去做的时候会遇到两个问题，一个是如果公式记不住怎么办?二是10秒内要想解出来还是困难的，所以在此给大家介绍第二这种方法——特值法。

　　原理推导：根据公式：M=(N-x)t可知t=M/(N-x),因此要求时间，得先知道M和N-x，而问题是这些量都不知道，所以可以考虑设特值(特值的应用环境之一——所求为乘除关系且对应量未知)，接下来的关键点是设谁为特值，一般设不变量或相同量为特值会便于求解，所以设M为特值，其次是设M为时间的最小公倍数。此题可以设M=24，因此：

　　由第一列可知10头牛比6头牛多4头牛，而对应的实际效率是3比1多2，也就是说明4头牛可以造成效率差2，则1头牛的实际效率差0.5。而8头牛比6头牛多2头牛，那么8头牛对应的效率应该比6头牛的效率多1，则8头牛的吃草效率为1+1=2，则8头牛吃草用时t=24/2=12小时。所以答案选C。(备注：以后比较熟悉了之后不需要列公式，直接设特值，然后根据牛数量的差值与实际效率的差值的对应关系就可以直接求解)

　　【例题2】由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知该牧场的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可以供多少头牛吃10天?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　解析：设M=30

　　20头牛比16头牛多4头牛，实际效率多5-3=2，即4头牛造成效率多2，故1头牛使效率多0.5，所以25头牛比20头牛多5头牛，效率应该高5×0.5=2.5，则25头牛对应的实际效率为5+2.5=7.5，故25头牛吃完的时间为60/7.5=8，答案选A。

　　【例题4】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持12万人20年的用水量。在该市迁入3万人之后，该水库只能够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?

　　15万人比12万人多3万人，实际效率多4-3=1，即3万人造成效率差1，则15人的效率比N万人的效率多2，那么15万人比N万人实际应该多6万人，即要节约6万人(6/15=2/5)的用水量才能达到可以使用30年的目标。所以答案选A。

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