2019国考行测技巧：快速解决工程问题

　　在公务员考试行测试卷中，数量关系中的工程问题是历年来的必考题型。工程问题属于比较典型的比例问题模块，比较容易识别和进行计算。工程问题的题目识别特征“一项工程…”或“水池进水排水…”。工程问题核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。

　　在工程问题中，大部分题目解题的关键点都是工作效率。题目中工作总量一般不给定具体数值，当我们将总量设为1时，效率往往表示成分数，解题相对浪费时间。由于工作总量、效率和时间三者之间成比例关系，所以我们经常采用赋值法，简化相关计算。

　　给定时间型：当题目中只给定工作时间时，一般通过赋值工作总量为工作时间的公倍数(或最小公倍数)，或通过时间寻找效率之间的比例关系进行赋值。

　　例1

　　一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )

　　A.10天

　　B.12天

　　C.8天

　　D.9天

　　【答案】A

　　【解析】假设工作量为90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，(亦可直接利用乙丙效率和为6，甲乙丙效率总和为9)所以三人合作所需时间为90÷(3+2+4)=10。选择A。

　　解法二：赋值工作量为30，则甲效率为1，乙丙效率为2，三人总效率为3，因此工作时间为30/3=10。

　　例2

　　一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天，丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是?( )

　　A.16

　　B.18

　　C.24

　　D.26

　　【答案】B

　　【解析】令工作总量为36，则甲、乙、丙、丁的工作效率满足：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3，进而可求得甲+丁=2，所以甲丁合作需要36÷2=18天，选择B。

　　例3

　　有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?( )

　　A.475万元

　　B.500万元

　　C.615万元

　　D.525万元

　　【答案】D

　　【解析】赋值工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500÷(2+3)=100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。选择D。

　　效率制约型：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系时，一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值，再求工作总量，最终求出相应结果。

　　例4

　　A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?( )

　　A.4

　　B.3

　　C.2

　　D.1

　　【答案】A

　　【解析】赋值A工程队效率为2，B工程队效率为1，总工程量为(2+1)×6=18。效率提高一倍之后，A工程队效率为4，B工程队效率为2;假设A休息了x天，则18=4×(6-x)+2×(6-1)，解得x=4天。选择A。

　　例5

　　甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　【答案】A

　　【解析】赋值甲、乙、丙工作效率分别为6、5、4，设丙在A工程中做了x天，则A工程工作量为：6×16+4x，B工程工作量为5×6+4×(16-x)，两项工程工作量相同，解得x=6。

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