2019国考行测数量关系中利润问题常用的几种方法

　　在每年的公务员考试当中，利润问题作为常考题型，所占比重越来越大，然而在计算的时候，比较浪费时间，今天就把这一部分题技巧给大家梳理一下。

　　一、特值法：一般情况下，把未知量成本设为特值，常设为1或100。

　　例：去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　解析：设电脑的成本为“100”，则10月份访电脑的售价为100×(1+50%)=150，则12月份该电脑的价格为150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此12月份电脑的利润率=41.75%。

　　二、比例法：根据公式“售价=成本×(1+利润率)”，当售价一定时，成本与(1+利润率)成反比。

　　例：某商品第二次进价是第一次进价的80%，若售价不变，则利润率比第一次销售此商品时的利润率高30个百分点，问第一次销售此商品时所定的利润率是多少?

　　解析：两次进价之比=5：4，而售价不变，则两次(1+利润率)之比=4：5，设所求为x，则(1+x)：(1+x+30%)=4：5，，解得x=0.2，即第一次销售此商品时所定的利润率为20%。

　　三、方程法：关键是找到等量关系。

　　例：某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?

　　A.1500 B.950 C.840 D.760

　　解析：设成本是x元，根据“利润=售价-成本”列方程，则有x(1+20%)×0.88-x =84，解得x=1500。

　　四、十字交叉法：利润率的混合问题，类似于浓度混合问题。

　　例：一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只售出70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了几折?

　　A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

　　解析：设打折后的利润率为x%，应用十字交叉法，得：　　

　　五、分类讨论法

　　例：某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要( )。

　　A.445元 B.475元 C.505元 D.515元

　　解析：由题意知这款衬衫原价是175+10=185元或175+30=205元。当原价为185元时，未参加活动之前买3件衬衫需要支付185×3=555元>400元，所以将555元满百的部分折算为200、300的加和，共省30+50=80元，故最少需要支付555-80=475元。当原价为205元时，未参加活动之前买3件衬衫需要支付205×3=615>400元，所以将615元满百的部分折算为两个300的加和，共省50+50=100元，故最少需要支付615-100=515元>475元。故所求为475元，选B。

　　六、分段计价法

　　例：某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付( )。

　　A.1460元 B.1540元 C.3780元 D.4360元

　　解析：第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为26100÷0.9=29000元。如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为30000×0.9+6800×0.8=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元，选A。

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