2021国家公务员考试行测数量关系：巧解不定方程问题

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　　在数学中，我们把未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程，比如：2x+y=5。这个方程包含两个未知数x和y，我们可以发现如果x=1那么y=3，如果x=2那么y=1，如果x=1.5那么y=2，也就是此类方程的特点：任意选取一个x的值都有一个y值与之对应让方程成立。那么问题来了，行测考试中数量关系单选题遇到不定方程时到底要让x等于几呢?

　　我们都知道，行测考试数量关系的题目大多是与生活相关的，我们所假设的未知量往往是有实际意义的：可能是公交车的数量、箱子的数量等，那么也就限制了未知量必定在整数范围内取值，这就帮我们缩小了取值范围。

　　1.整除法

　　例：用大小两种箱子装水，已知每个大箱子可装7瓶水，每个小箱子可装3瓶水。现在用了两种箱子若干恰好装了33瓶水，那么可能有多少个大箱子?

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　假设大箱子x个，小箱子y个。根据题意两种箱子所装水的总和为33瓶可得：7x+3y=33我们发现33是3的倍数，因为箱子的个数都是整数，所以3y也是3的倍数，那么x也一定是3的倍数，也就是说大箱子的个数应该是3的倍数。观察选项只有c选项是3的倍数，则直接选择C选项。

　　2.奇偶性

　　例：有红蓝两种文件袋，每个蓝色文件袋可装7份文件，每个红色文件袋可装4份文件。现有两种文件袋若干一共装了29份文件，那么可能有多少个蓝色文件袋?

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　假设蓝色文件袋x个，红色文件袋y个。根据题意两种文件袋一共装了29份文件可得7x+4y=29。7x与4y之和29为奇数，我们知道两个整数相加为奇数时二数必为一奇一偶，因为4y为偶数，那么7y为奇数，所以y为奇数，首先排除B、D两个选项。接下来分别代入A、C选项，当x=1时，y不是整数，所以直接选择D选项。验证D选项：当x=3时，y=2符合题目要求，为正确选项。

　　3.尾数法

　　例：学校组织春游安排了两种游船游湖，大船可以乘坐12人，小船可以乘坐5人。一共有十几条船乘坐了99人游湖，那么大船与小船相差几条：

　　A.5 B.8 C.11 D.13

　　假设大船有x条，小船有y条。根据题意一共乘坐了99人可得：12x+5y=99其中x、y之和为十几条。5y的尾数只能是0或5，对应12x的尾数只能是9或4。又因为12x为偶数所以尾数为4。此时只有x=2和x=7是满足这一条件。当x=2时，y=17，满足题目要求，y-x=13，选择D选项。当x=7时，y=3，x+y=10，不是十几条，因而不符合要求。

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