2023年国考行测数量关系：巧解工程问题

　　在历年的行测数量关系考核中，行程问题一直是“钉子户”一般的存在，多多少少会涉及到，而这类题目的考察难度往往又比较低，所以是我们在考试中可以把握的关键因素。

　　首先我们要明确，工程问题核心考察的就是它的基础公示，工作总量(W)=工作效率(P)×工作时间(t)，所以我们所有的题目都是基于这个公式进行考核的。而今天，我们重点说一下工程问题中常见的多者合作问题的解题方式。

　　当题目中只出现工作时间，所求也为工作时间时，可以将工作总量设为工作时间的最小公倍数。

　　【例1】一项工程，甲单独做，6天可完成;甲乙合做，2 天可完成;则乙单独做，( ) 天可完成。

　　A.1.5 B.3 C.4 D.5

　　【解析】这道题目中，只给到我们甲独自工作以及甲乙合作的工作时间，求的是乙独自的工作时间，那么我们会发现，同一份工作总量可以分别由6天和2天完成，根据W=P t我们就可以讲工作总量看成一个既可以被6整除，又可以被2整除的数字，也就是2和6的最小公倍数，也就是6，因此可以得出甲的效率就是工作总量6除以甲的工作时间6，也就是1，同理可得甲乙合作的效率是6÷2=3，加以合作为3，甲为1，所以乙的效率就是3-1=2，那么乙的工作时间就是6÷2=3。故本题选择B。

　　题目中明确给到工作效率，或是能够从等量关系中整理得到工作效率的题目，按照效率比去设未知量。

　　【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3∶4∶5。甲队单独完成 A 工程需要 25 天，丙队单独完成 B 工程需要 9 天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少 天?

　　A.6 B.7 C.8 D.10

　　【解析】本题中明确给到了三个工程队的效率之笔，那么我们可以直接拿来去用，直接设甲、乙、丙的效率就是3、4、5，A工程由甲单独25天完成，甲的效率又是3，根据W=P t得到A的工作总量是3×25=75，同理得出B的工作总量是5×9=45，三队合作两个工程所需的时间就是(75+45)÷(3+4+5)=10，故本题选择D。

　　涉及多个效率相同的主体合作是时，设每个主体单位时间内效率为“1”。

　　【例3】一批零件，由 3 台效率相同的机器同时生产，需用 10 天完工。生产了 2 天之后， 车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前 2天完成，若每台机器的效率不变，需要再 投入多少台相同的机器?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】机器效率相同，所以设每台机器每天效率为1，所以全部的工作总量就是3×10=30，而这全部的工作总量实际上是按照原本的效率工作了两天，之后又增加了一些机器，总时间提前了两天完成的，原计划工作十天，先干了两天，又提前了两天，所以增加机器的工作时间就是6天，如果设后来增加了n台机器，那么我们就可以得到30=3×2+(3+n)×6，易得n=1，故本题选择A。

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