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56( 单选题 )
1,6,15,28,( ),66
A. 35
B. 56
C. 45
D. 40
正确答案是 C,
考点整数类计算
数列本身无特征,考虑多级数列,两两做差得到5、9、13、(17)、21为等比数列,所以( )=66-21=45,正确答案为C选项。
57( 单选题 )
3,11,35,107,( )
A. 321
B. 324
C. 323
D. 322
正确答案是 C,
考点整数类计算
【解析一】数列本身无特征,考虑多级数列,两两做差得到8、24、72、(216)为等比数列,所以( )=107+216=323,正确答案为C选项。
【解析二】两项间数字倍数关系较明显,可考虑倍数递推数列,后一项是前一项的3倍加2,答案为107的三倍加2。
58( 单选题 )
ln4-ln3,ln8-ln8,ln16-ln15,ln32-ln24,( ),ln128-ln48
A. ln64-ln35
B. ln32-ln35
C. ln64-ln36
D. ln43-ln28
正确答案是 A,
考点无理计算
若x=lnN,称x为以常数e为底数N为真数的对数,即。但数列本身和对数关联不大只和真数有关。减号左边真数数列4、8、16、32、(64)、128,为公比为2的等比数列。减号右边真数数列3、8、15、24、(35)、48,为做差后5、7、9、11、13的等差数列。正确答案为A选项。
正确答案是 D,
考点无理计算
题干所给为指数数列,但底数e不变,主要考察指数的规律,指数数列为小数数列数列正负交叉出现,所以答案为两个正数,整数部分为0、1、(2)、3、(4)、5;小数部分为1、3、(5)、7、(9)、11,均为等差数列。选择D选项。
60( 单选题 )
缉毒警察截获某贩毒集团的密电,密电为暗示交易地点的房间号,请根据其他数字,协助警察推导出正确的房间号:12345,6234,1023,( ),60
A. 102
B. 402
C. 310
D. 231
正确答案是 B,
考点整数类计算
后一个数字的首位为前一个数字第一位数字和最后一位数字的和,其余数字为前一个数字除了第一位数字和后一位数字以外的数字,以前两个数字为例,6234的首位6为12345第一位数字1和最后一位数字5的和,6234的其余数字为12345除了第一位数字和后一位数字以外的数字234。所以答案数字的第一位为1+3为4;其余数字为02,即答案为402。选择B选项。
61( 单选题 )
罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有()
A. 98种
B. 164种
C. 132种
D. 102种
正确答案是 B,
考点分步计算型
从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况的逆向为一个黑棋子均没有,即都是白棋子,用总的情况数减去都是白棋子的情况数即可,和顺序无关用组合,共有种,正确答案为B选项。
62( 单选题 )
古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭:过路人,这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须,又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人在活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭,丢番图的寿命为
A. 60
B. 84
C. 77
D. 63
正确答案是 B,
考点年龄问题
本题为年龄问题他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须,又过了一生的七分之一后他结了婚,说明丢番图的年龄一定是12以及7的公倍数,只有B选项符合。正确答案为B选项。
63( 单选题 )
在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少要保持的速度为()
A. 1.1米/秒
B. 1.4米/秒
C. 1.3米/秒
D. 1.2米/秒
正确答案是 D,
考点基本行程问题
64( 单选题 )
股神的骗局。就是所谓的“股神”第一天选定一批人,给其中一半人传递涨的信息,另一半传递跌的信息。第二天,在被传递正确信息的人中,再给其中一半人传递涨的信息,另一半人传递跌的信息。以此类推。若保证有人连续六天都接受到正确的消息,那么“股神”最初至少要选择的人数是()
A. 8
B. 64
C. 32
D. 16
正确答案是 B,
考点整数类计算
保证每天都接受到正确的消息,第一次为至少为两个人,第二次至少为4个人,以此类推,则连续六天都接受到正确的消息,最初至少要选择的人数为人,选择B选项。
65( 单选题 )
悟空与二郎神在离地面1米的空中决斗,两人相距2米,悟空想用分身直接偷袭二郎神,为了不引起对方的警觉,分身必须在地面反弹一次再进行攻击,则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为
正确答案是 A,
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