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数量关系
61.【题干】甲商店购入400件同款夏装。7月份以进价的1.6倍出售,共售出200件;8月以进价的1.3倍出售,共售出100件;9月份以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出,总共获利15000元。问这批夏装的单件进价为多少元?( )。
【选项】
A.100
B.120
C.125
D.144
【答案】C
【解析】本题考查经济利润问题。
设单价进价为x元,根据总利润=单件利润×数量,7月利润=(1.6x-x)×200=120x,8月利润=(1.3x-x)×100=30x,9月利润=(0.7x-x)×100=-30x,则有15000=120x+30x-30x,解得x=125。
因此,本题答案为C。
63.【题干】某单位的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小张和小李随机入座,则他们坐在同一排的概率( )。
【选项】
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好为20%
D.高于20%
【答案】B
【解析】本题考查概率问题。
5排40个座位,每排座位数相同,说明每排8个座位。第一个人任意挑一个座位,第二个挑座位时还剩40-1=39个座位,能够坐同一排的只剩7个座位,则坐同一排的概率P=7/39≈18%,只有B选项区间符合题意。
因此,本题答案为B。
64.【题干】企业某次培训的员工中有369名来自A部门,412名来自B部门。现分批对所有人进行培训,要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工,那么该批中有多少人来自B部门?( )
【选项】
A.14
B.32
C.57
D.65
【答案】C
【解析】本题考查初等数学问题。
A和B的总人数为369+412=781,要求“每批人数相同且批次尽可能少”,则批次是781的约数且尽可能小,781是11的倍数,批次为11,每批次的人数为781÷11=71人,只有1批次同时包含A和B,对于B部门,412÷71=5批次•••57,即在这1批次中有57人来自B部门。
因此,本题答案为C。
65.【题干】企业花费600万元升级生产线,升级后能耗费用降低了10%,人工成本降低了30%,如每天的产量不变,预计在400个工作日后收回成本,如果升级前人工成本为能耗费用的3倍,问升级后每天的人工成本比能耗参用高多少万元?( )
【选项】
A.1.2
B.1.5
C.1.8
D.2.4
【答案】C
【解析】本题考查工程问题。
设升级前,每天能耗费用10x,人工成本30x,每天总费用40x,则升级后,每天能耗费用10x×(1-10%)=9x,人工成本30x×(1-30%)=21x,每天总费用30x,每天总费用节约10x,有10x×400=600,解得x=0.15万元,升级后每天人工比能耗高21x-9x=12x=1.8万元。
因此,本题答案为C。
66.【题干】工程队接到一项工程,投入80台挖掘机。如连续施工30天,每天工作10小时,正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨,有10天时间无法施工。工期还剩8天时,工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成,平均每天需多工作多少个小时?( )
【选项】
A.2
B.1.5
C.3
D.2.5
【答案】A
【解析】本题考查工程问题。
设每台挖掘机每小时工作效率为1,则工作总量=80×30×10=24000,有10天时间无法施工,工期还剩8天,说明已经施工30-10-8=12天,已经完成工作=80×12×10=9600,剩余工作总量=24000-9600=14400,设增加70台后每天需要工作x消失,则有14400=(80+70)×8×x,解得x=12小时,每天需多工作12-10=2小时。
因此,本题答案为A。
67.【题干】枣园每年产枣2500公斤,每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率,决定明年在枣树下种植紫薯(产量最大为10000公斤),每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时,其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤,问该枣园明年最多可能盈利多少元?( )
【选项】
A.46176
B.46200
C.46260
D.46380
【答案】B
【解析】本题考查经济利润问题。
总盈利=枣的总盈利+紫薯的总盈利,于是明年枣园的总盈利=18×(2500-0.2n)+3×(400+n)=46200-0.6n,当n=0时,总盈利最大=46200元。
因此,本题答案为B。
68.【题干】企业国庆放假期间,甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班、要求每天安排且仅安排1人值班,每人值班2天,且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式?( )
【选项】
A.15
B.24
C.30
D.36
【答案】B
69.【题干】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站,其中在B市建设的充电站数量占总数的1/3,在C市建设的充电站数量比A市多6个,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?( )
【选项】
A.22
B.21
C.20
D.18
【答案】B
【解析】本题考查最值问题。
B市充电桩占总数的三分之一,所以B市有24个充电桩,于是A市+C市+D市=48个,假设A市充电桩为x个,C市充电桩为x+6个;题目问题是C市至少是多少,于是要想保证C市最少,D市一定要最多,同时D市充电桩少于其他城市,所以D市最多为x-1个,求和A市+C市+D市=48个,x+x+6+x-1=48,x=14.3,x最少为14.3且x是整数,于是x取15,那么C市为15+6=21个,C市至少建设21个充电桩。
因此,本题答案为B。
70.【题干】某公司按1:3:4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔,实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1:4:5,当某种颜色的签字笔用完时,发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒,从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒?
【选项】
A.450
B.425
C.500
D.475
【答案】A
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