公务员考试行测数学运算复习指导--数字运算

7．提取公因式法

要点提示：提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。

例1 请计算999999×777778+333333×666666
方法一：原式＝333333×3×777778+333333×666666
              ＝333333×（3×777778+666666）
               ＝333333×（2333334+666666）
               ＝333333×3000000
               ＝999999000000
方法二：原式＝999999×777778+333333×3×222222
              ＝999999×777778+999999×222222
               ＝999999×（777778+222222）
               ＝999999×1000000
                ＝999999000000
评：方法一和方法二在公因式的选择上有所不同，导致计算的简便程度不相同。

例2  1235×6788与1234×6789的差值是：
A．5444    B．5454    C．5544    D．5554             （2001年中央真题）
解析：原式＝1235×6788－1234×6788－1234
      ＝6788×（1235－1234）－1234
      ＝6788－1234
      ＝5554

例3  2745×1962－2746×1961的值是：
A．674    B．694    C．754    D．784                   （2004年浙江真题）
解析：原式＝2745－1761
      ＝784
所以，答案为D。

8．因式分解

核心提示：因式分解的方法在公务员考试中是一个非常重要的方法，这个方法是建立在数字构造具有一定规律和特点的基础上的。

例如：2424＝24×101；101101＝101×1001；2230223＝223×10001。这些在数字构造上具有一定特点的数字都可以变换成因式相乘的形式。

例1  2002×20032003—2003×20022002的值是(    )。
    A．-60    B．0    C．60    D．80                  （2004年中央A类真题）
显然，根据核心提示，20032003＝2003×10001；20022002＝2002×10001，所以，
原式＝2002×2003×10001－2003×2002×10001
    ＝0
答案显然为B。

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