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公考指导:文氏图和三交集公式的说明与应用举例

一、文氏图和三交集公式的说明

1、文氏图:

在文氏图中,以下图形的含义如下:

矩形:其内部的点表示全集的所有元素;

矩形内的圆(或其它闭曲线):表示不同的集合;

  圆(或闭曲线)内部的点:表示相应集合的元素。

 

2、三交集公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C

(A∪B∪C指的是E,A∩B∩C指的是D)

二、应用举例

例:[2005年真题]对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢所戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有:

A22人B28人C30人D36人

【解析】首先,根据题意画出文氏图如下:

 

A(球迷)=58

B(戏迷)=38

C(影迷)=52

E(员工总数)=100。

A+B+C=58+38+52=148

A∪B∪C=100

A∩B=18

B∩C=16

A∩B∩C=12

然后,根据三交集公式A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C

推出:A∩C=A+B+C-A∪B∪C-A∩B-B∩C+ A∩B∩C

=148-100-18-16+12

=26

最后得出:只喜欢看电影的人=C- A∩C-(B∩C- A∩B∩C)=52-26-(16-12)=52-26-4=22

选择A正确。

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华图公务员考试研究中心申论教研室主任,法学博士,中国社会科学院青年学者。长期从事公务员...详细
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