公务员考试指导：时钟问题常见种类与解法

　　例：一个指在九点钟的时钟，多少分钟后时针与分针第一次重合?

　　解析：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针与时针重合，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/55小时=540/11分钟。

　　总结：这类题型其本质就是追击问题。我们知道在追击问题中，关键是要知道路程差，速度差。而在时针与分针重合问题中，路程差就是时针分针之间有多少个小格，速度差就是一小时差55格(前面已经分析过)。所以本着这两点，这类问题可以迎刃而解。

　　大家可以看看下面这两个问题：供大家思考，也是对这类问题的延伸。

　　例：爷爷家的老式钟的时针与分针每隔66分钟重合一次,这只钟每昼夜慢多少分钟?

　　解析：正常的钟每隔(12/11)小时=(720/11)分钟重合一次，

　　爷爷家的老式钟是726/11分钟重合一次，慢了6/11分钟。

　　每小时这个钟就会慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分钟。

　　一昼夜共慢了1/2*24=12分钟。

　　时针分针讨论了不少，我们稍微换一换，看看分针和秒针的问题。

　　例：1个小时内分针和秒针共重叠( )次。

　　A.60 B.59 C.61 D.55

　　这个题目很多人认为是61次，我们来讨论一下：

　　首先，从一个理想状态来研究，因为理想状态也是其中的符合条件的情况，比如正点时刻

　　分针和秒针都是在12上

　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。。。。。。。58，59，60

　　我们来仔细分析

　　当0分钟时刻，分针秒针都是在一起，算1次重叠。但是在0～1之间却是没有重合的，因为当秒针从12转一圈之后回到12，此时的分针已经偏离12，1格子的角度了。从1～2分钟时刻开始，秒针和分针就开始在其每分钟的间隙之间重叠了。当到了59～60分钟之间，最后是分针和秒针同时到达12上，形成了最后一次重复。在59～60间隙里面也是没有重合的。

　　这样我们就可以把开始0位置上的重合看作是0～1上的重合，60上的重合看作是59～60之间的重合，整个过程就发现就是60次。

　　其次：如果不是理想状态。这个题目就出现了2个结果。就是看间隔。59个间隔至少有59次相遇。第一次的间隔没有。

　　这里有一个问题，很多人认为 当出现整点到整点时刻是不是不包含两端的端点时刻。如果题目没有交代的情况下是包涵的，跟植树问题是样的。如果交代了，自然按照题目交代的情况来做。