2011上海公务员《行测》机械推理浮力问题技巧

　　在各地的行测考试基本题型都差不多，但各地又有各自的特点，其中上海、湖南等地的行测试题中又会安排很有特点的机械推理试题。这类试题主要是结合生活中的现象考查中学阶段学习过的一些基本的物理知识。在考查的各个知识点中，浮力又是常考的一个知识点。王璐老师下面就为大家介绍如何解决有关浮力的题目。

　　做浮力的题目一般可以分两步来解决，第一步先判断物体受不受到浮力，判断的依据是浮力产生的原因——上下表面的压力差，而在实际生活中我们在许多情况下只要看物体的下表面是否与液体接触，就能判断其是否受到浮力。比如大桥桥墩的下表面是埋在河床的土中，未与水接触，所以桥墩就不受到浮力。在判断了物体受不受到浮力后，下面就分析物体的受力情况写出合力的表达式。第二步把上面合力表达式中的浮力用阿基米德原理表示，即F浮=ρ液gV排，其中ρ液是物体所浸入液体的密度，g是常数为9.8N/kg，V排是物体排开液体的体积，下面大家只要分析这些量的变化对物体受到浮力的影响。而浮力相关的试题很多都是把V排作为考点的，但也有一些试题把ρ液作为考点，比如2009年上海市公务员行测试题的54题就是这类试题的代表。

　　【例题】如下图所示，完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同、形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体。现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中，该溶液的密度随深度增加而均匀增加。待两铁块静止后，甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比，____________。

　　A. 一样大

　　B. 甲比较大

　　C. 乙比较大

　　D. 无法确定

　　第一步判断甲、乙的下表面都与水接触都受到浮力，由于都是静止在水中，所以受力平衡，表达式为F浮+N拉=G物，第二步把表达式中的浮力换成阿基米德公式代入，有ρ液gV排+N拉=G物。题干中说溶液的密度随深度增加而均匀增加，这样不同部分的物体受到的浮力不等。我们可以像右图所示来求浮力。先取距正中间平面上下等距的两块薄片分别记作上片和下片，由球形对称性可知这两块薄片体积相等记作V，则其浮力分别为F上=ρ上gV和F下=ρ下gV，这两块薄片的总浮力就等于F上+F下=ρ上gV+ρ下gV=(ρ上+ρ下)gV=ρ中gV，ρ中为中心平面所在处的密度，球体可以分解成很多这样的对称薄片，再把这些薄片的浮力加起立求

　　和就得到球体受到的总浮力为ρ中gV乙，同理正方体受到的浮力也等于ρ中gV甲，都是质量相等的实心铁块，所以V甲与V乙相等，即甲乙所受的浮力由其中心面所在液体的密度决定。

　　假设现在甲乙中心在同一平面，如图，则甲乙的重力和浮力一样大，但体积一样大的球的直径大于正方体的边长，所以乙的弹簧拉力小，要平衡,乙的中心就要低于甲的中心。

　　假设弹簧一样长，如图，则此时弹簧的拉力和物体的重力相等，但乙的中心平面低于甲的中心平面，所以乙的浮力大于甲的浮力，要平衡乙就要向上动一些。

　　综合上述两种情况，可以知道平衡时乙的弹簧长度小于甲的弹簧长度，所以甲受到的弹簧拉力比较大，选择B。

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