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第 1 页:差分法 |
第 4 页:直除法 |
第 7 页:综合速算法 |
第 8 页:尾数法速算 |
等速率增长结论:
如果某一个量按照一个固定的速率增长,那么其增长量将越来越大,并且这个量的数值成“等比数列”,中间一项的平方等于两边两项的乘积。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%,2006年房价上涨了6.2%,则2006年的房价比2004年上涨了( )。
A.23% B.24% C.25% D.26%
【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%,选择B。
【例2】2007年第一季度,某市汽车销量为10000台,第二季度比第一季度增长了12%,第三季度比第二季度增长了17%,则第三季度汽车的销售量为( )。
A.12900 B.13000 C.13100 D.13200
【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%,10000×(1+31%)=13100,选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%,2006年经济增长率为10%。则2005、2006年,该市的平均经济增长率为多少?( )
A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%
【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%,选择B。
【例4】假设A国经济增长率维持在2.45%的水平上,要想GDP明年达到200亿美元的水平,则今年至少需要达到约多少亿美元?( )
A.184 B.191 C.195 D.197
【解析】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1,所以选C。
[注释] 本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000,200亿的6/10000大约为0.12亿元。
【例5】如果某国外汇储备先增长10%,后减少10%,请问最后是增长了还是减少了?( )
A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定
【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A,所以选B。
提示:
例5中虽然增加和减少了一个相同的比率,但最后结果却是减少了,我们一般把这种现象总结叫做“同增同减,最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序,最后结果仍然是下降了。
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