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注意几点问题:
1.r一定是介于a、b之间的,“十字交叉”相减的时候,一个r在前,另一个r在后;
2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例,如果要计算增长之后的比例,应该在这个比例上再乘以各自的增长率,即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。
等速率增长结论:
如果某一个量按照一个固定的速率增长,那么其增长量将越来越大,并且这个量的数值成“等比数列”,中间一项的平方等于两边两项的乘积。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%,2006年房价上涨了6.2%,则2006年的房价比2004年上涨了( )。
A.23% B.24% C.25% D.26%
【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%,选择B。
【例2】2007年第一季度,某市汽车销量为10000台,第二季度比第一季度增长了12%,第三季度比第二季度增长了17%,则第三季度汽车的销售量为( )。
A.12900 B.13000 C.13100 D.13200
【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%,10000×(1+31%)=13100,选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%,2006年经济增长率为10%。则2005、2006年,该市的平均经济增长率为多少?( )
A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%
【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%,选择B。