文章责编：zhangguojuan
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【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：
| 城市 | GDP（亿元） | GDP增长率 | 占全省的比例 |
| A城 | 873．2 | 12.50% | 23.9% |
| B城 | 984.3 | 7.8% | 35.9% |
| C城 | 1093.4 | 17.9% | 31．2% |
1.B、C两城2005年GDP哪个更高?
2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高?
【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”：
984.3/1+7.8% 1093.4/1+17.9%
109.1/10.1%
运用直除法，很明显：差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数，故大分数>小分数
所以B、C两城2005年GDP量C城更高。
二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%;同样我们使用“差分法”进行比较：
873.2/23.9% 1093.4/31.2%
220.2/7.3%=660.6/21.9%
212.6/2%=2126/20%
上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%>660.6/21.9%，所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%;
因此2006年A城所在的省份GDP量更高。
【例5】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小
【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系：
32053.3/23489.1 32048.2/23487.1
5.1/2
根据：差分数=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分数
因此：大分数=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分数
变型：32053.3×23487.1>32048.2×23489.1
李委明提示：乘法型“差分法”
要比较a×b与a′×b′的大小，如果a与a'相差很小，并且b与b′相差也很小，这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：
“化除为乘”原则：相乘即交叉。
