逆向心算的核心思想是利用选项,化除为乘。
【步骤】
步骤1:锁定数据,按题意列式
步骤2:看选项情况,来判断是否可以使用技巧,如选项不同也可应用除法判断首位
步骤3:用选项来化“除”为“乘”,注意要结合高位运算
【例1】2011年1~9月,全国造船完工5101万载重吨,同比增长18.3%,9月当月完工786万载重吨,环比增长67.2%。新承接船舶订单规模2902万载重吨,同比下降42.8%。手持船舶订单规模16886万载重吨,同比下降13.8%,比2010年底下降14.5%。
1~9月,全国规模以上船舶工业企业1526家,完成工业总产值5734亿元,同比增长24.6%。1~8月,全国规模以上船舶工业企业实现主营业收入 4383亿元,同比增长27.1%。受到成本上涨、低价船交付比例增大等因素影响,船舶工业利润增幅出现回落。1~8月,船舶企业实现利润总额328亿元,同比增长24.5%,增幅下降8.2个百分点。1~8月,船舶工业企业主营业务收入利润率7.5%,同比下降2.1%。主营业务收入和利润总额增幅分别低于全国工业平均水平4.6和3.7个百分点。
1~9月,全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值2394亿元,同比增长16%,增幅下降 1.9个百分点。全国完成出口船舶规模4305万载重吨,占全国造船总量的84.4%;新承接出口船舶订单规模2162万载重吨,占新接订单的 74.5%;手持出口船舶订单规模13863万载重吨,占全部手持订单的82.1%。
118.2011年1~9月,全国手持出口船舶订单约为新承接出口船舶订单的多少倍?
A.4.78 B.6.41 C.6.72 D.5.82
【解析】查找“全国手持出口船舶订单”数据为13863万载重吨,“新承接出口船舶订单”数据为2162万载重吨,此处应注意排除长关键词的影响,列式为 13863/2162 ,此时需注意,单步运算可选择正向除法,也可选择逆向乘法,可知2162乘以6不到13863,2162乘以7超过13863,同时心算可知应正确答案应更接近于6,因此答案为B。
【例2】 2009年某省各类产品产量情况
113.2009年,海水养殖业产量占水产品养殖业产量的比重为( )
A 33.4% B.77.5% C.40.8% D.43.7%
【解析】此处应注意分母应为“水产品养殖业产量“,依题意列式为235/538 ,逆向心算,显然538乘以40%不到235,因此应选D。
【例3】根据海关统计,2011年1~9月,某省实现进出口总额293.8亿美元,比上年同期增长59.4%,增速比上年同期提升5.5个百分点,高出全国进出口增速34.8个百分点。其中,出口150.5亿美元,增长28.8%,高出全国出口增速6.1个百分点。进口143.3亿美元,增长1.1倍,高出全国进口增速85.8个百分点。
101. 2009年1~9月,该省进出口总额约为多少亿美元?
A.100 B.120
C.150 D.180
【解析】此题资料中给的时间段为“2011年1~9月”而题目中问的时间段为“2009年1~9月”,此题可以应用两次逆向心算避免做两个除法,很明显B选项120增了54%后再增59.4%能满足到达293.8亿美元的要求。
【例4】2012年全国国道网车流量较大的地区主要集中在北京、天津、上海、江苏、浙江、广东和山东,上述省市国道网的日平均交通量均超过2万辆。全国国道网日平均行驶量为244883万车公里,北京、天津、河北、山西、上海、浙江、湖北、广东的国道年平均拥挤度均超过0.6。其中,国家高速公路日平均交通量为22181辆,日平均行驶量为148742万车公里;普通国道日平均交通量为10845辆,日平均行驶量为111164万车公里。全国高速公路日平均交通量为21305辆,日平均行驶量为204717万车公里。(注:交通拥挤度指公路上某一路段折算交通量与适应交通量的比值,反映交通的繁忙程度。)
119.2012年国家高速公路日平均交通量约是普通国道日平均交通量的:
A. 1.7倍
B. 1.5倍
C. 2.0倍
D. 1.8倍
【解析】此题列式为22181/10845 ,应用逆向心算可知答案为C。
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