五、教育测量数据的分析与处理

　　教育测量所获得的信息是数据，需要采用定量分析方法对这些数据进行分析处理。

　　(一)数据类型

　　1.类别数据

　　通过称名量表获得的数据，数据只代表“类”，没有大小、多少之别。

　　这种数据不能直接进行数学运算，需要转化为计数数据方能进行统计处理。

　　2.顺序数据

　　通过顺序量表获得的数据，数据有大小、高低之分，可根据程度做一个顺序的排列。

　　这种数据就是有顺序的，但数据间没有相等单位，不能直接进行数学四则运算。

　　3.等距数据

　　通过等距量表获得的数据，数据有等距单位，可以进行加减运算，但没有绝对零点，故不能做比率陈述。

　　4.比率数据

　　通过比率量表获得的数据，数据不仅有等距单位，也有绝对零点，可以进行四则运算。

　　例如，学生身高、体重。

　　(二)数据描述

　　对测量所获得的数据进行客观的整理，使其条理化，能够清晰地反映出观察对象的特征。描述方法有以下几种：

　　1.制作统计表

　　(1)概念：以表格形式整理测量所获得的数据，用来反映观察对象的性质或特征。

　　(2)结构四要素：

　　①标题：统计表内容所描述的对象。

　　②标目：数据所要说明的项目，分主语和谓语，主语是统计表反映的对象，谓语是说明主语的统计指标。标目有横标目和纵标目，习惯上把主语放在横标目上，谓语放在纵标目上。

　　③线条：用来分割标目，放人数据。

　　④数据：测量所得的数据。

　　(3)基本结构格式

　　(4)类型

　　①单向表：数据所反映的对象以一个维度进行分类。

　　②双向表：按两个维度对数据反映对象进行分类。

　　2.制作统计图

　　(1)概念：以几何图的形式表达统计表中数据的数量关系，优点是更加直观，易于理解。

　　(2)类型：条形图、饼状图、直方图、枝叶图、线形图、象形图等。

　　3.计算统计量

　　统计量就是描述样本特征的数，包括集中量(算术平均值)、差异量(标准差)、相关量(相关系数)等等。

　　(1)集中量：代表一组数据典型水平或集中趋势的量，反映了观察到的数值向某一点集中，从而反映出观察对象总体的趋向特征。包括算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数。其中算术平均数用的比较多。

　　算术平均数的计算方法：原始数据计算法、频数分布表计算法、简化值计算法。

　　(2)差异量：表示一组数据变异程度或离散程度的量，反映了观察对象总体内部个体间的差异情况，同时也反映了观察对象总体分化的特征。包括全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差。

　　(三)数据分析

　　1.统计推断

　　(1)概念：根据对样本进行观察得到的数据，进行概括性分析、论证，在一定可靠度上推测相应的全体特征。

　　(2)本质：以统计量来推断总体参数，建立样本数据特征与总体数据特征之间的关系。

　　样本是从总体中以一定的方法选取出来的、具有代表性的个体。对样本的观察和研究是为了作出对总体的认识，方法就是根据样本的数据特征来推断总体的数据特征。

　　(3)统计推断的两个方面：

　　①参数估计：根据样本统计量的值来推断总体相应参数的值。

　　包括根据样本平均数推断总体平均数，根据样本的方差推断总体的方差，根据样本的相关系数推断总体的相关系数等。

　　②假设检验：由样本统计量的值与总体参数值的关系，对总体参数作出假设，并进行检验。包括参数假设检验和非参数假设检验。

　　2.借助Excel和SPSS进行测量数据的分析和处理

　　(1)Excel：电子表格处理软件，集处理表格、数据管理和统计图绘制于一体。

　　(2)SPSS：统计分析软件，基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析等。

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