点击查看：2016教师资格《小学教育知识能力》命题考点汇总

第四章 学科知识

第三节 小学数学

命题点一 小学数学综述

　　我国人民在古代曾对数学的发展做出过辉煌的贡献。大约在19世纪，西方数学理论较系统地传入中国。在洋务运动中，1862年清政府设立了同文馆，内设有天文算学馆。在1898年成立了京师大学堂，同文馆并入京师大学堂，而其中的天文算学馆，成为大学堂的“算学门”。京师大学堂算学门于1913年正式招生，成为我国的第一个大学数学系。

　　辛亥革命以后，我国成立了许多新式大学，其中都有数学系。以后逐渐和西方国家有了较多的学术交流，并向欧美和日本派出留学生。20世纪30年代，我国自己的数学研究群体开始形成，成立了学术团体，创办了学术杂志。到40年代就出现了一些杰出的数学家，其中陈省身、华罗庚、苏步青、许宝騄等以其重大贡献而享誉世界。然而，旧中国留给我们的家底毕竟是单薄的。

　　我国当时仅在数学的若干经典分支有自己的研究人员，而许多重要的分支学科，特别是应用数学学科，几乎是一片空白。

　　1949年新中国的成立，为我国科学技术的发展奠定了基础。从20世纪50年代初开始，我国派出大批留学生去苏联和东欧国家学习。这批学者回国后为我国数学科学的进一步发展发挥了重要作用。

　　1952年，在“向苏联学习”的口号号召下，全国范围内进行了高等学校的院系调整。它本质上是一次力度很大的教育教学改革，在很长时间之内产生了深远的影响。此后，我国的高等学校被分为文理科综合性大学、工科院校、农科院校、医科院校，以及师范院校等不同性质的大学与学院。当时，设立了综合性大学13所、高等师范院校33所，其中均有数学系。与此同时，还全盘照搬了苏联当时的教学计划和教材，不仅设立了各式各样的专业，还有了各种专门化。这些，对我国高等学校数学学科专业的教育体制产生了长久的影响。

　　当时的教育体制是计划经济的产物。从解放初到“文革”前，我国的数学系毕业生几乎都是在这样的体制下培养出来的。那时数学系的培养目标是单一的，只培养数学研究人员与数学教师。

　　改革开放以来，国家派出了大批的数学工作者以访问学者的身份到欧美进修与交流，开放了青年学生直接出国留学的渠道，还邀请了不少外国数学家来华讲学。我国数学科学和数学教育从十年浩劫的破坏中逐渐恢复，并进一步发展繁荣。对外的开放与交流无疑产生了巨大影响，它使我国数学家和数学教育工作者看到了世界数学研究的广阔领域和先进水平，并在与国外数学教育的比较中反思我国数学教育的成败得失。这导致了在教育观念上对我们过去传统做法的冲击。

　　改革开放以来，只在综合性大学和师范院校开设数学系的局面被打破，大量的工科院校成立了数学系或应用数学系。各校的数学学科专业也废止了专门化的设置，拓宽了专业培养目标，并调整了教学计划。此后，我国高等学校数学学科专业的发展进入了一个新的时期。

　　但是，在市场经济建立的初期，人们对经济建设与基础学科的关系有某种偏见，社会公众对基础学科特别是对数学学科的认识不足，致使我国数学系和应用数学系的招生与就业一度普遍出现困难。20世纪80年代末至90年代中期，这个问题相当严重，即使是一些名牌大学也未能幸免。

　　1990年的“兰州会议”(全国高等理科教育工作会议)，提出建设“规模适宜，布局合理，结构优化，加强基础，重视应用，分流培养”的理科教育体系。在具体政策上，“兰州会议”指出，多数高校的理科专业要向应用性理科发展;同时要在有条件的高校设立“国家理科基地”。

　　“兰州会议”后，教育部成立了第一届高校理科数学教学指导委员会，作为参谋机构。

　　1991年，教育部开始审批设立第一批“国家理科基地”，到1996年全国分四批共设立了13个“数学基地”(后来浙江大学并校，浙江大学与杭州大学的“数学基地”合二为一，故全国现有12个“数学基地”)。通过加大力度的建设，这些“国家理科基地”明显改善了办学条件，持续稳定地为国家培养大批优秀的数学人才，并为相关学科输送高质量的研究生生源。1995年以后，我国数学学科专业的招生与就业困难大大缓解，而且形势越来越好。

　　1998年，在教育部的领导下，调整了数学学科专业的数量与名称，将原来的八个专业合并为三个专业，即数学与应用数学专业、信息与计算科学专业，以及(与经济类的统计学合～的)统计学专业，为进一步淡化专业、拓宽培养口径奠定了基础。此后，数学学科的两个专业——数学与应用数学专业、信息与计算科学专业，都有了大踏步的发展。到2003年，全国“数学与应用数学专业”的专业点达到324个，“信息与计算科学专业”的专业点达到366个，分别居全国高校理科专业点的第二位和第一位。在大部分高校中，这两个专业毕业生的就业率一般也位居前列。

　　20世纪末，我国进行了大规模的院校合并和扩招，各综合性高校数学科学学院的规模普遍扩大，实力普遍增强，数学教育大大发展。但这种大发展同时也带来了一些问题。例如，随着连年扩大招生，高等教育从精英教育逐步走向大众化教育，不同学校同一届学生水平和能力的差别也在扩大。如何在扩招下确保毕业生的质量，增强他们在就业市场上的竞争力;如何投入力量采取特殊措施，指导优秀学生的成长;如何教育学生正确对待实现自身价值与国家多种需要的关系，引导大量毕业生的合理就业，都是迫切的问题。再例如，扩招造成许多学校师资力量的不足，除了教师数量缺乏的问题外，还有较小学校和边远学校教师质量不达标的问题，也都亟待解决。

命题点二 数学课程的基本理念

　　数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

　　数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

　　数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教育和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

　　学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，树立信心。

　　信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容，以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

命题点三 课程设计思路

　　义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考;应充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

　　按以上思路具体设计如下：

　　(一)学段划分

　　根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段(1～3年级)、第二学段(4～6年级)和第三学段(7～9年级)。

　　(二)课程目标

　　义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面加以阐述。

　　数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。

　　(三)课程内容

　　在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”。其中，“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

　　“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;字母表示数，代数式及其运算：方程、方程式、不等式、函数等。

　　“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量：图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。

　　“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。

　　“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。

长按二维码关注即可获得教师资格证书

获取2016教师真题答案

获取2套仿真内部资料

获取10页精华点题讲义

获取历年教师真题试卷

教师资格题库【手机题库下载】 | 微信搜索"考试吧教师资格"

长按二维码关注即可获得教师资格证书

获取2016教师真题答案

获取2套仿真内部资料

获取10页精华点题讲义

获取历年教师真题试卷

教师资格题库【手机题库下载】 | 微信搜索"考试吧教师资格"

　　相关推荐：

　　2016下半年教师资格《小学综合素质》全真卷汇总

　　2016下半年教师资格《小学教育知识》全真卷汇总| 《小学综合素质》章节习题

　　2016教师资格《小学综合素质》各类试题汇总 | 《小学综合素质》提分卷汇总

　　2016教师资格《小学教育教学知识》模拟试题 | 《小学综合素质》模拟试卷

　　2016年教师资格证《各科目》考点速记汇总 | 教师资格《各科目》考情分析汇总

　　各地2016年教师资格考试报名时间汇总 　|　各地2016年教师资格考试时间汇总