本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。

　　初中数学《分式方程》

　　一、考题回顾

　　题目来源：5月19日 上午 四川省 面试考题

　　试讲题目

　　1.题目：分式方程

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。

　　(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。

　　(3)请在10分钟内完成试讲内容。

　　答辩题目

　　1.分式方程产生增根的原因是什么?

　　2.你是如何突破本节课的难点的?

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　【答辩题目解析】

　　1. 分式方程产生增根的原因是什么?

　　【参考答案】

　　在分式方程中，若整式方程的解使得分式方程的分母为0，那这个解即为分式方程的增根。产生的原因是在求解分式方程的时候，第一步去分母两边同时乘以各分母的最简公分母，这个最简公分母有可能为零，若整式方程的解使得这个最简公分母为零，则该分式方程有了增根。

　　2. 你是如何突破本节课的难点的?

　　【参考答案】

　　本节课的难点是分式方程产生增根的原因。为了突破这个难点，我在本节课的教学过程中一步步铺垫，并引导学生进行思考。先是在解两个分式方程的时候均强调要进行检验，在学生在检验完第二个分式方程的解之后发现该解使得原分式方程的分母为零，我会进行引导学生发现这个整式方程的解不是原分式方程的解，顺势引导学生思考为什么，并提示将两个分式方程的求解步骤放在一起进行比较观察，通过这一系列的铺垫加引导，最终学生能够发此案分式方程产生增根的原因。期间我会给出这样的问题：“求出方程的解之后，还有什么步骤需要完成?”、“那 还是不是原分式方程的解?”、“为何化成整式方程之后求得的方程的解使得原方程的分母为零?”来引导学生思考。

　　初中数学《三角形中位线的定理》

　　一、考题回顾

　　题目来源：5月19日 上午 广东省 面试考题

　　试讲题目

　　1.题目： 三角形中位线的定理

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲十分钟左右;

　　(2)要有板书;

　　(3)明确目的，思路清晰;

　　(4)让学生经历中位线定理的探究过程，并能证明。

　　答辩题目

　　1. 为什么要学习三角形中位线?

　　2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　拿出一个三角形的纸板，让学生找出三边的中点，连接这6点中的任意两点，找一找哪些是已经学过的，哪些是没有学习过的。

　　引出课题。

　　(二)新知探索

　　1.介绍三角形的中位线

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　提问：一个三角形有几条中位线?三角形的中位线和中线一样吗?

　　2.探究三角形的中位线定理

　　观察上图，你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗?度量一下，DE与BC之间有什么数量关系?

　　【答辩题目解析】

　　1. 为什么要学习三角形中位线?

　　【参考答案】

　　三角形中位线是三角形中的重要线段，三角形中位线定理是一个非常的重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍比关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

　　2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

　　【参考答案】

　　第一、在观察中及时指导。比如：要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等;第二、要科学地运用直观教具和现代多媒体教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察;第三、要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

　　初中数学《反比例函数》

　　一、考题回顾

　　题目来源：5月19日 上午 天津市 面试考题

　　试讲题目

　　1.题目： 反比例函数

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。

　　(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。

　　(3)请在10分钟内完成试讲内容。

　　答辩题目

　　1. 反比例函数的图象是什么样的?性质又是什么?

　　2. 你本节课是怎么导入的?

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　给出情境：已知京沪铁路全长1463km，求某次列车速度 (单位： )与全程运行时间 (单位：h)的关系。

　　提问：这两个变量之间有函数关系吗?如果有，解析式是什么?

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