本次教资面试试题来源于学员回忆与真实试题存在偏差，仅供参考。

　　初中数学《勾股定理》

　　一、考题回顾

　　题目来源1月4日 上午 河南省开封市 面试考题

　　试讲题目1.题目：勾股定理

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间10分钟;

　　(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

　　(3)根据讲解的需要适当板书;

　　(4)学生掌握勾股定理的证明方法。

　　答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?

　　2.本节课的设计思路是什么?

　　注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。

　　(二)讲解新知

　　(三)课堂练习

　　已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。

　　(四)小结作业

　　小结：提问学生本节课有哪些收获。

　　作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.勾股定理还有哪些证明方法?

　　2.本节课的设计思路是什么?

　　初中数学《代入法解二元一次方程组》

　　一、考题回顾

　　题目来源1月4日 上午 湖北省十堰市 面试考题

　　试讲题目1.题目：代入法解二元一次方程组

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间10分钟以内;

　　(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

　　(3)根据讲解的需要适当板书;

　　(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。

　　答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?

　　2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?

　　注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(四)小结作业

　　小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。

　　作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.二元一次方程组有哪些解法?

　　【参考答案】

　　初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：

　　①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

　　②加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程组化为一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。

　　2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?

　　【参考答案】

　　本节课主要是讲用代入法解二元一次方程组，而代入法解二元一次方程组的探究过程正是本节课的难点。

　　学生在此之前已经学习了什么是二元一次方程组，因而我会创设情境，引导学生列出相关的方程组，并请学生尝试求解。学生可能会一个数一个数的去试答案，但这种方法无疑很麻烦且不准确。这时我会提示学生：我们会解什么样的方程?可否将二元一次方程组转化为我们会求解的方程?这个提示是非常重要的，学生很容易想到一元一次方程，而一元一次方程是学生已经熟练掌握求解方法的方程。在这个提示下，学生会将二元一次方程组向着一元一次方程的方向转化，由此得出最终答案。再接下来的探讨相对而言就比较容易了。

　　通过提示以及学生的自主探索，相信学生能很快掌握如何用代入法求解二元一次方程组。

　　初中数学《加权平均数》

　　一、考题回顾

　　题目来源1月4日 上午 辽宁省沈阳市 面试考题

　　试讲题目1.题目：加权平均数

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间10分钟左右;

　　(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

　　(3)根据讲解的需要适当板书;

　　(4)根据问题情境讲清本题中加权平均数的意义。

　　答辩题目1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?

　　2.教学过程中，你预设学生将4∶3∶1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?

　　注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第137-138页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(三)课堂练习

　　1.假如这家广告公司同样看重创新和语言能力，三项测试得分按2∶1∶2的比例确定测试成绩，此时谁将被录用?说一说自己对权的作用的理解。

　　2.想一想：之前所学的平均数与加权平均数有什么区别与联系?

　　(四)小结作业

　　小结：提问学生本节课的收获。

　　作业：完成教材上对应的练习;查阅资料了解加权平均数在生活中的应用。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?

　　【参考答案】

　　加权平均数是对重要程度不同的数据赋予相应的权重，数据与权相乘后再相加求平均;算术平均数是直接将各数据相加后求平均，各个数据同等重要。算术平均数可以看作数据的权都是1，从这一角度来说，算术平均数可以看作特殊的加权平均数。

　　2.教学过程中，你预设学生将4∶3∶1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?

　　【参考答案】

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