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2016年下半年教师资格证考试试题及答案

数学学科知识与教学能力(高级中学)

　　A.χ=2.5

　　B.χ=l

　　C.χ=-2.5

　　D.χ=0

　　7.牛顿和( )创立的微积分开创了数学的新领域：分析学。微积分将以难以解决的两个几

　　何问题(曲线切线问题和曲线所围面积问题)解决了，把这些问题简化为计算问题。

　　A.笛卡尔

　　B.莱布尼茨

　　C.费马

　　D.欧拉

　　8.《普通高中数学课程标准(实验)》将“( )、数学建模、数学文化”作为贯穿整个高中数学课程的重要学习活动，渗透或安排在每个模块或专题中，正是与创新能力培养的一个呼应，强调如何引导学生去发现问题、提出问题。

　　A.数学探究

　　B.数学应用

　　C.数学思想

　　D.数学概念

　　20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。数学应用的巨大发展成为数学发展的显著特征之一。

　　(1)请举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。

　　(2)分析高中数学教学中存在的问题。

　　五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例。并回答问题。

　　16.案例：

　　概念同化指从已有概念出发，理解并接纳新概念的过程，实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的，所以适宜采用概念同化的方式进行教学。以“奇函数，，概念教学为例简要说明概念同化的教学模式：

　　(1)向学生提供“奇函数”概念的定义

　　(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义

　　突出概念刻画的是：对定义域中的任意一个自变量菇，考察χ与-χ对应的函数值f(χ)与f(-χ)之间的关系以f(-χ)=-f(χ)。因此函数的定义域应该关于原点对称，满足这个条件后再考察f(-χ)=-f(χ).

　　(3)辨别例证，深化概念

　　教师向学生提供丰富的概念例证，例证中以正例为主，但也要包合适"-3的反例，尤其是一些需要考察隐含条件的例子。

　　(4)概念的运用

　　提供各种形式来运用概念，达到强化对概念的理解，促进概念体系的建构的目的，可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。

　　问题：(1)请举出反例说明(3)辨别例证，深化概念。(5分)

　　(2)请举例补充(4)概念的运用。(5分)

　　(3)请结合案例，总结出概念同化的教学模式的过程。(10分)

　　六、教学设计题(本大题1小题，30分)

　　17.下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。

　　教学的具体环节如下：

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