中级会计职称考试《财务管理》答疑（二）

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　　【问题】如果(F/P，5%，5)=1.2763，计算(A/P，5%，5)的值为多少?答案中的解析是：根据普通年金现值系数(P/A，i，n)的数学表达式、复利终值系数(F/P，i，n)的数学表达式以及复利现值系数(P/F，i，n)的数学表达式，可知，(P/A，i，n)=[1-1/(F/P，i，n)]/i

　　所以，(P/A，5%，5)=(1-1/1.2763)/5%=4.3297

　　(A/P，5%，5)=1/(P/A，5%，5)=0.231

　　前面说根据普通年金现值的计算公式和复利终值系数的数学表达式以及复利现值系数的数学表达式，可知……怎么知道的，不明白?详细过程?

　　【解答】年金现值系数(P/A，i，n)=[1-(1+i)-n]/i) (1)

　　复利终值系数(F/P，i，n)=(1+i)n (2)

　　复利现值系数(P/F，i，n)=(1+i)-n=1/(F/P，i，n) (3)

　　所以将(3)带入(1)中可得：

　　(P/A，i，n)=[1-(P/F，i，n)]/i)=[1-1/(F/P，i，n)]/i

　　〔教师提示之九)

　　【问题】为什么说“甲某打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为5%，单利计息，甲某第三年末需用的资金总额为33000元，则每年初需存入的资金为10000元”?

　　【解答】设每年年初存入的资金的数额为A元，则：

　　第一次存入的资金在第三年末的终值为：A×(1+5%×3)=1.15A

　　第二次存入的资金在第三年末的终值为：A×(1+5%×2)=1.10A

　　第三次存入的资金在第三年末的终值为：A×(1+5%)=1.05A

　　所以，第三年末的资金总额=1.15A+1.10A+1.05A=3.30A

　　即：3.30A=33000

　　所以：A=10000

　　注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。

　　〔教师提示之八)

　　【问题】如何确定递延年金现值计算公式P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)或A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]或A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)中的期数n和m的数值?

　　【解答】

　　(一)n的数值的确定：

　　注意：“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。

　　〔例1〕某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。

　　〔解答〕由于共计发生5次，所以，n=5

　　〔例2〕某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。

　　〔解答〕由于共计发生5次，所以，n=5

　　(二)递延期m的确定：

　　(1)首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第W期末);

　　(2)然后根据(W-1)的数值即可确定递延期m的数值;

　　注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。

　　〔例1〕 某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元。

　　〔解答〕由于第一次发生在第4期末，所以，递延期m=4-1=3

　　〔例2〕 某递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元。

　　〔解答〕由于第一次发生在第4期初(即第3期末)，所以，递延期m=3-1=2

　　下面把上述的内容综合在一起，计算一下各自的现值：

　　〔例1〕 某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。

　　〔解答〕由于n=5，m=3，所以，该递延年金的现值为：

　　A[(P/A，i，8)-(P/A，i，3)或A(P/A，i，5)×(P/F，i，3)或A(F/A，i，5)×(P/F，i，8)

　　〔例2〕 某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。

　　〔解答〕由于n=5，m=2，所以，该递延年金的现值为：

　　A[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)，或 A(P/A，i，5)×(P/F，i，2)或A(F/A，i，5)×(P/F，i，7)

　　〔教师提示之七)

　　【问题4】已知(F/A，10%，4)=4.6410，(F/P，10%，4)=1.4641，(F/P，10%，5)=1.6105，则(F/A，10%，5)为6.1051，请问老师该如何理解?

　　【解答】根据教材的内容很容易知道：

　　(F/A，i，n)=(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)(n-2)+(1+i)(n-1)

　　由此可知：

　　(F/A，i，n-1)=(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)(n-2)

　　即：(F/A，i，n)=(F/A，i，n-1)+(1+i)(n-1)

　　=(F/A，i，n-1)+(F/P，i，n-1)

　　所以，(F/A，10%，5)=(F/A，10%，4)+(F/P，10%，4)=6.1051

　　〔教师提示之六)

　　【问题】已知(P/A，10%，4)=3.1699，(P/F，10%，4)=0.6830，(P/F，10%，5)=0.6209，则(P/A，10%，5)=3.7908，请问老师该如何理解?

　　【解答】根据教材的内容很容易知道：

　　(P/A，i，n)=(1+i)-1+……+(1+i)-(n-1)+(1+i)-n

　　(P/A，i，n-1)=(1+i)-1+……+(1+i)-(n-1)

　　即：(P/A，i，n)=(P/A，i，n-1)+(1+i)-n

　　=(P/A，i，n-1)+(P/F，i，n)

　　所以，(P/A，10%，5)=(P/A，10%，4)+(P/F，10%，5)=3.7908

　　〔教师提示之五)

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