2007年会计职称考试中级财务管理讲义连载(8)

    ［基本要求］
    （一）掌握终值与现值的含义与计算方法；
    （二）掌握年金终值与年金现值的含义与计算方法；
    （三）掌握折现率、期间和利率的推算方法；

    第一节　资金时间价值

    一、资金时间价值的概念（了解）

    资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。 （北京安通学校提供）

    二、终值与现值（掌握）

    终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。
    现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P。
    单利计息方式下，利息的计算公式为：I=P•i•n
    单利计息方式下，终值的计算公式为：F=P•(1+i•n)
    单利现值与单利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F/(1+i•n)
    复利终值的计算公式为：F=P•(1+i)n
    式中(1+i)n简称"复利终值系数"，记作（F/P，i，n）。
    复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F•(1+i)-n
    式中(1+i)-n简称"复利现值系数"，记作(P/F，i，n)。

    三、年金的终值与现值（掌握）

    年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。
    年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

    （一）普通年金
    普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其计算公式为：
    式中，分式称作"年金终值系数"，记作（F/A，i，n）。
    偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
    偿债基金与年金终值互为逆运算，其计算公式为：
    式中，分式称作"偿债基金系数"，记作（A/F，i，n），等于年金终值系数的倒数。
    普通年金现值的计算公式为：
    式中，分式称作"年金现值系数"，记作（P/A，i，n）。
    年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
    年资本回收额与年金现值互为逆运算，其计算公式为：
    式中，分式称作"资本回收系数"，记作（A/P，i，n），等于年金现值系数的倒数。

    （二）即付年金
    即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 （北京安通学校提供）
    即付年金终值的计算公式为：F=A•［（F/A，i，n+1）-1］
    即付年金现值的计算公式为：P=A•［（P/A，i，n-1）+1］

    （三）递延年金
    递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。其现值主要有三种计算方法：
    P=A•(P/A，i，n)•(P/F，i，m)
    P=A•[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m）］
    P=A•（F/A，i，n）•（P/F，i，n+m）

    （四）永续年金
    永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为：P=A/i

    四、折现率、期间和利率的推算 （掌握）

    （一）折现率的推算
    对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：
    1．永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得：i=A/P
    2．复利终值（现值）
    3．年金现值系数为α；i1、i2分别为与i相邻的两个折现率
    4．即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。
    2-4均可用“内插法”确定折现率（北京安通学校提供）

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