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　　【例题9】某公司目前发行在外普通股100万股(每股1元)，已发行10%年利率的债券400万元，该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年息税前利润增加到200万元。现有两个方案可供选择：按12%的利率发行债券(方案1); 按每股20元发行新股(方案2)。公司适用所得税率40%。

　　要求：

　　(1)计算两个方案的每股利润。

　　(2)计算两个方案的每股利润无差别点息税前利润。

　　(3)计算两个方案的财务杠杆系数。

　　(4)判断哪个方案更好。

　　【答案】

　　(1)解题思路：每股利润也就是每股净利润，在没有优先股的前提条件下，用息税前利润减去利息，转化成税前利润，然后再乘以(1-所得税率)，除以普通股的股数，就可以计算出每股利润。

　　(2)(EBIT-40-60)×(1-40%)/100=(EBIT-40)×(1-40%)/125

　　EBIT=340(万元)

　　(由此可以判断，根据每股利润无差别点法，预计追加筹资以后的息税前利润200万元小于无差别点的息税前利润，所以，选择增发股票筹资比增发债券筹资带来的每股利润会更大。)

　　(3)方案1的财务杠杆系数=200/(200-40-60)=2

　　方案2的财务杠杆系数=200/(200-40)=1.25

　　(4)【解析】从风险的角度来考虑，由于普通股的财务杠杆系数比增发债券的财务杠杆系数小，所以增发普通股的风险也小，由于增发股票筹资的财务风险小，同时它的每股利润又比增发债券的每股利润大，风险小的同时收益还大，所以，我们应该是选择增发普通股来追加筹资。

　　【答案】由于方案2每股利润(0.77元)大于方案1(0.6元)，且其财务杠杆系数(1.25)

　　小于方案1，即方案2收益性高，风险低，所以方案2优于方案1。

　　【例题10】某公司目前的资金总量为1000万元，其中，平价债券400万元，票面年利率10%，分期付息到期还本;普通股600万元(每股面值10元)。目前市场无风险报酬率8%，市场风险股票的必要收益率13%，该股票的贝他系数1.6。该公司目前的息税前利润为240

　　(1)计算该公司的股票市场价值、公司市场总价值和加权平均资金成本;

　　(考查的是第四章的最优资金结构确定的内容，教材中讲了三种方式：(1)每股利润无差别点法，(2)比较资金成本法，(3)公司价值分析法。公司价值分析法就是这一问所考查的问题。)

　　(2)该公司计划追加筹资400万元，有两种方式可供选择：发行债券400万元，年利率12%;发行普通股400万元，每股价格10元。计算两种筹资方案的每股利润无差别点。

　　【答案】

　　(1)预期报酬率=8%+1.6(13%-8%)=16%

　　股票市场价值=(240-400×10%)×(1-33%)/16%=837.5(万元)

　　该公司市场总价值=400+837.5=1237.5(万元)

　　加权平均资金成本=10%×(1-33%)×400/1237.5+16%×837.5/1237.5=12.99%

　　【解析】要计算加权平均资本，就要先计算个别资金成本，也就是债券的个别资金成本，和普通股的个别资金成本，还要确定权数，用市场价值权数，要想确定市场价值权数就应该计算出股票的市场价值以及债券的市场价值和公司的市场总价值，这样就可以确定出这两种资金来源的市场价值权数是多少，最后就可以计算出以市场价值为权数的加权资金成本是多少。

　　通常情况下公司的负债受外部市场的影响比较小，所以，负债的市场价值通常等于它的账面价值，由于负债当中只有债券，而且是分期付息债券，分期付息债券在平价的前提条件下，它的账面价值等于面值，因此，债券的账面价值400万元就意味着它的市场价值也是400万元。

　　股东权益的市场价值是站在股东的角度，把公司未来持续经营过程中每年给股东带来的现金股利按照股东所要求的报酬率把它折合成现值加起来，。也称作叫股权的市场价值。根据资本资产定价模式能计算出普通股的预期报酬率为16%，因此把未来的现金股利流入折合成现值的折现率就是16%，同时，以资本资产定价模式计算出普通股的必要收益率是16%，在不考虑相关税费的前提条件下，普通股的资金成本率也是16%，所以，这个结果16%既可以理解成投资者购买股票的必要收益率，也可以理解成是普通股的资金成本，所以，普通股的个别资金成本相当于就知道了，由于题目中留存收益率为0，因此公司每年的净利润全部都给股东派发现金股利，那么，公司在未来的持续经营过程当中，股东每年得到的现金流入也就是现金股利总额就等于净利润总额，而且公司假设未来的息税前利润和未来的利息将保持目前水平不变，息税前利润减去利息就是税前利润，乘以(1-所得税率)就是净利润，所以，公司未来在持续经营过程当中，每年的净利润是相等的，就意味着股利也是相等的，这样，站在股东的角度，把未来每年的现金股利流入折合成现值，实际上就等同于永续年金求现值。

　　预期报酬率=8%+1.6(13%-8%)=16%

　　股票市场价值=(240-400×10%)(1-33%)/16%=837.5(万元)

　　该公司市场总价值=400+837.5=1237.5(万元)

　　加权平均资金成本=10%×(1-33%)×400/1237.5+16%×837.5/1237.5=12.99%

　　(2)(EBIT-400×10%-400×12%)(l-33%)÷60

　　=(EBIT-400×10%)(l-33%)÷(60+40)

　　EBIT=160(万元)

　　这个题重点考查的是公司价值分析法，这个内容是教材2005年新增加的，而且在2005的考试也没有涉及到这个问题。

　　【例题11】甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要收益率为16%。

　　要求:(1)计算该股票组合的综合贝他系数;

　　(2)计算该股票组合的风险收益率;

　　(3)计算该股票组合的必要收益率;

　　(4)若甲公司目前要求组合的必要收益率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合才能实现其要求的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)该股票组合的综合贝他系数=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%=1.36

　　(2)该股票组合的风险收益率=1.36×(16%-10%)=8.16%

　　(3)该股票组合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%

　　(4)若组合的必要收益率为19%，则综合β系数=

=1.5。

　　设投资于A股票的比例为X，则:0.8X+l×30%+1.8×(1-30%-X)=1.5

　　X=6%,即A投资6万元，B投资30万元，C投资64万元。

　　本题的重点在第四个问题，需要先根椐组合的必要收益率计算出综合贝他系数，再根据贝他系数计算A、B、C的投资组合。

　　这个题重点考查的是投资组合如何来运用资本资产定价模式，在资本资产定价模式当中，涉及到四个量，等式左边表示的是单个股票，或者是投资组合的必要收益率，等式的右边是无风险收益率加上贝他系数(这个贝他系数可能是单个股票的贝他系数，也可能是投资组合的贝他系数)乘以整个股市的平均收益率与无风险收益率的差额。那么在整个公式涉及到的四个量当中，只要知道了其中的任何的三个量，第四个量就可以求出来，。如这个题目中的第(4)问，就是已知组合的必要收益率，整个股市的平均收益率，无风险收益率，求出组合的贝他系数，或者叫加权平均的贝他系数。然后根据定义也可以列出一个加权平均的贝他系数的计算公式，最后就可以确定投资比率。这个题很灵活，很巧妙地考查了资本资产定价模式这个非常重要的公

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