四、计算分析题(本类题共4题，共20分，每小题5分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容.必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　46

　　股票A和股票B的部分年度资料如下： 市场行情 概率 A股票收益率(%) B股票收益率(%)

　　好 0.3 25 30

　　一般 0.4 22 26

　　差 0.3 19 22

　　要求：

　　(1)分别计算投资于股票A和股票B的预期收益率和标准差。

　　(2)如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，若股票A和股票B收益率的相关系数为0.35，该组合的期望收益率和组合标准差是多少?

　　(3)如果投资组合中，股票A占40%，股票-B占60%，若股票A和B的相关系数是1，计算该组合的期望收益率与组合标准差。

　　(4)说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。

　　(5)若资本资产定价模型成立，假设无风险收益率为8%，证券市场平均收益率为24%，则根据A、B股票的B系数，分别评价这两种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

　　参考解析：

　　(2)组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　(4)以上结果说明，相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响，但对投资组合的标准差及其风险有较大的影响，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险越大。

　　(5)因为资本资产定价模型成立，则预期收益率=必要收益率。

　　则：22%=8%+β×(24%-8%)，则A股票的β=0.88

　　26%=8%+β×(24%-8%)，则B股票的β=1.13

　　A股票的β<1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.88倍)。

　　B股票的β>1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.13倍)。

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