四、计算分析题(本类题共4题，共20分，每小题5分。凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数;计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容.必须有相应的文字阐述。要求用钢笔或圆珠笔在答题纸中的指定位置答题，否则按无效答题处理。)

　　46

　　某物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政服务中心将物业公司现有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计4000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。

　　家政服务中心现有2名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资2000元;招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资350元外，每提供1小时家政服务还可获得6元钱。.家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费10元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。

　　根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力。家政服务中心拟采取降价10%的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。

　　要求：

　　(1)计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。

　　(2)计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率。

　　(3)降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的?此时的安全边际是多少?

　　参考解析：

　　(1)销售收入=250×30×10=75000(元)

　　变动成本=250×30×6=45000(元)

　　边际贡献=75000-45000=30000(元)

　　固定成本=4000+900+2000×2+350×50=26400(元)

　　税前利润=30000-26400=3600(元)

　　(2)保本销售量=固定成本/(单价一单位变动成本)=26400/(10-6)=6600(小时)安全边际率=(正常销售量一保本销售量)/正常销售量=(250×30-6600)/(250×30)=12%

　　(3)设降价后每月家政服务需求至少应达到X小时，则有：X×[10×(1-10%)-6]-26400=3600，求得X=10000(小时)

　　降价后每月家政服务需求至少应达到10000小时，降价措施才是可行的。保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=26400/[10×(1-10%)-6]=8800(小时)

　　安全边际量=正常销售量-保本销售量=10000-8800=1200(小时)

　　安全边际=安全边际量×单价=1200×10×(1-10%)=10800(元)。

　　47

　　已知某集团公司下设多个责任中心，有关资料如下：

　　资料1： 指标 A投资中心 B投资中心 C投资中心

　　息税前利润(万元) 10400 15800 8450

　　营业资产平均占用额(万元) 94500 145000 75500

　　规定的最低投资报酬率 10%

　　资料2：D利润中心营业收入为52000元，变动成本总额为25000元，利润中心负责人可控的固定成本为15000元，利润中心负责人不可控但应由该中心负担的固定成本为6000元。

　　资料3：E利润中心的边际贡献为80000元，负责人可控边际贡献为60000元，利润中心部门边际贡献总额为45000元。

　　资料4：D中心下设了两个成本中心，其中甲成本中心，生产一种产品，预算产量5000件，预算单位成本200元，实际产量6000件，实际成本为1170000元。

　　要求：

　　(1)根据资料1计算各个投资中心的下列指标：

　　①投资报酬率，并据此评价各投资中心的业绩。

　　②剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。

　　(2)根据资料2计算D利润中心边际贡献总额、可控边际贡献和部门边际贡献总额。

　　(3)根据资料3计算E利润中心负责人的可控固定成本以及不可控但应由该利润中心负担的固定成本。

　　(4)根据资料4计算甲成本中心的预算成本节约额和预算成本节约率。

　　参考解析：

　　评价：C投资中心业绩最优，A投资中心次之，B投资中心业绩最差。

　　②A投资中心的剩余收益=10400-94500×10%=950(万元)

　　B投资中心的剩余收益=15800-145000×10%=1300(万元)

　　C投资中心的剩余收益=8450-75500×10%=900(万元)

　　评价：B投资中心业绩最优，A投资中心次之，C投资中心业绩最差。

　　(2)①利润中心边际贡献总额=52000-25000=27000(元)

　　②利润中心可控边际贡献=27000-15000=12000(元)

　　③利润中心部门边际贡献总额=12000-6000=6000(元)

　　(3)E利润中心负责人可控固定成本=80000-60000=20000(元)

　　E利润中心负责人不可控但应由该利润中心负担的固定成本=60000-45000=15000(元)

　　(4)①甲中心预算成本节约额=实际产量预算责任成本-实际责任成本 =200×6000-1170000=30000(元)

　　②甲中心预算成本节约率=预算成本节约额/实际产量预算责任成本×100%=30000/(200×6000)=2.5%。

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