48,企业有A、B、C、D、E五个投资项目，有关原始投资额、净现值、净现值率、和内部收益率指标如下：(单位：万元)

　　项目 原始投资 净现值NPV 净现值率NPVR 内部收益率IRR

　　E 300200200100100 120401002230 40%20%50%22%30% 18%21%40%19%35%

　　(1) 各方案为互斥方案，企业准备投资其中某一方案，资金成本为15%，

　　该如何选择投资方案?

　　(2) 企业投资总额不受限制，应该如何安排投资方案?

　　(3) 企业投资总额限制在200、300、400、450、500、600、700、800、900

　　万元时，应该如何安排投资?

　　(1) 因为各项目投资额不等，所以应该用“投资额×(内部收益率-资金成本)最大的方案作为投资方案。

　　A项目：300×(18%-15%)=9万元

　　B项目：200×(21%-15%)=12万元

　　C项目：200×(40%-15%)=50万元

　　D项目：100×(19%-15%)=4万元

　　E项目：100×(35%-15%)=20万元

　　所以应该选择C项目进行投资。

　　(2)由于企业投资总额不受限制，所以应该按NPV大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：A+C+B+E+D。

　　(3)由于企业投资总额受限制，所以应该按NPVR的大小顺序并计算∑NPV进行安排投资：

　　投资总额限定在200万元时：∑NPV

　　B=40万元

　　C=100万元

　　E+D=30+22=52万元

　　所以最优投资组合为C项目。

　　投资总额限定在300万元时：∑NPV

　　A=120万元

　　D+B=22+40=62万元

　　E+B=30+40=70万元

　　C+D=100+22=122万元

　　C+E=100+30=130万元

　　所以最优投资组合为C+E项目。

　　投资总额限定在400万元时：∑NPV

　　A+D=120+22=142万元

　　A+E=120+30=150万元

　　C+B=100+40=140万元

　　E+D+B=30+22+40=92万元

　　C+E+D=100+30+22+152万元

　　所以最优投资组合为C+E+D项目。

　　投资总额限定在450万元时：最优投资组合为C+E+D项目。此时累计投资额为400万元小于450万元。

　　投资总额限定在500万元时：∑NPV

　　A+B=120+40=160万元

　　C+A=100+120=220万元

　　A+E+D=120+30+22=172万元

　　C+D+B=100+22+40=162万元

　　C+E+B=100+30+40=170万元

　　所以最优待投资组合为C+A项目。

　　投资总额限定在600万元时：∑NPV

　　A+D+B=120+22+40=182万元

　　A+E+B=120+30+40=190万元

　　C+A+D=100+120+22=242万元

　　C+A+E=100+120+30=250万元

　　C+E+D+B=100+30+22+40=192万元

　　所以最优投资组合为C+A+E项目。

　　投资总额限定在700万元时：∑NPV

　　C+A+B=100+120+40=260万元

　　A+E+D+B=120+30+22+40=212万元

　　C+A+E+D=100+120+30+22=272万元

　　所以最优投资组合为C+A+E+D项目。

　　投资总额限定在800万元时：∑NPV

　　C+A+D+B=100+120+22+40=282万元

　　C+A+E+B=100+120+30+40=290万元

　　所以最优投资组合为C+A+E+B项目。

　　投资总额限定在900万元时：投资总额不受限制，所以应该按NPV大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：A+C+B+E+D。

　　49，企业准备投资某债券，面值2000元，票面利率为8%，期限为5年，企业要求的必要投资报酬率为10%，

　　就下列条件计算债券的投资价值：1，债券每年计息一次2，债券到期一次还本付息，复利计息3，债券到期一次还本付息，单利计息4，折价发行，到期偿还本金。

　　每年计息一次的债券投资价值=2000×(P/F，10%,5)+ 2000×8%×(P/A,10%,5)

　　=2000×0.6209+2000×8%+3.7908=1848.33(元)

　　(2)一次还本付息复利计息的债券投资价值=2000×(F/P，8%，5)× (P/A,10%,5)

　　=2000×1.4693×0.6209=1824.58(元)

　　(3)一次还本付息单利计息的债券投资价值=2000×(1+8%×5)×(P/F,10%,5)=2000×1.4×0.6209=1738.52(元)

　　(4)折价发行无息的债券投资价值=2000×(P/F,10%,5)=2000×0.6209=1241.80(元)

　　50，企业准备投资某股票，上年每股股利为0.45元，企业的期望必要投资报酬率为20%，就下列条件计算股票的投资价值：1，未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售2，未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售3，长期持有，股利不变4，长期持有，每股股利每年保持18%的增长率

　　(1)未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售的投资价值

　　=0.45×(P/F,20%,1)+0.60×(P/F,20%,2)+0.80×(P/F,20%,3)+28×(P/F,20%3)

　　=0.45×0.8333+0.6×0.6944+0.8×0.5787+28×0.5787=17.36(元)

　　(2)未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售的投资价值

　　=0.45(P/A,20%,3)+28(P/F,20%,3)=0.45×2.1065+28×0.5787=17.15(元)

　　(3)长期持有，股利不变的投资价值=0.45 / 20% =2.25 (元)

　　(4)长期持有，每股股利每年保持18%的增长率=[0.45×(1+18%)]/(20%-18%)=26.55(元)

　　51，企业目前投资A、B、C三种股票，它们的β系数分别为2.4,1.8,0.6它们的投资组合比重分别为30%、50%、20%，股票市场的平均收益率为24%，国债的平均投资收益率为8%，分别计算1，组合β系数2，风险收益率3，投资收益率

　　(1)股票组合的β系数=Σ某股票β系数×某股票比重=2.4×30%+1.8×50%+1.6×20%=0.72+0.90+0.12=1.74

　　(2)股票组合的风险收益率=组合β系数×(市场平均收益率 – 无风险收益率)=1.74×(24%-8%)=1.74×16%=27.84%

　　(3)股票(必要)投资收益率=无风险收益率 + 组合β系数(市场平均收益率 – 无风险收益率)=8% + 1.74×(24%-8%)

　　=8%+1.74×16%=35.84%

　　52，某公司现金的收支状况比较稳定，计划全年的现金需求量为1，440,000元，现金与有价证券的每次转换成本为800元，有价证券的利率为16%，

　　要求计算：1，企业目前持有现金240，000元，则机会成本、转换成本和现金管理总成本各为多少元。2，现金的最佳持有量为多少元?有价证券的交易次数为多少次?交易的时间间隔天数为多少天?3、最低的管理成本为多少元?其中机会成本、转换成本各为多少元?

　　1、企业目前持有现金240000元，

　　机会成本=240000/2×16%=19200(元)

　　转换成本=1440000/240000×800=4800(元)

　　现金管理相关总成本=19200+4800=24000(元)

　　2、现金的最佳持有量=(2×1440000×800/16%)1/2=120000(元)

　　有价证券交易次数=1440000/120000=12(次)

　　交易时间间隔天数=360/12 =30(天)

　　3、最低管理成本=(2×1440000×800×16%)1/2=19200(元)

　　机会成本=120000/2×16%=9600(元)

　　转换成本=1440000/120000×800=9600(元)

　　53,某企业2000年赊销净额为240万元，应收帐款平均收款天数为45天，企业变动成本率为60%，社会资金成本率为15%，则应收帐款的周转率、平均余额、维持赊销业务所需的资金及机会成本分别为为多少?

　　应收账款平均余额=(240×45)/360=30(万元)

　　维持赊销业务所需资金=30×60%=18(万元)

　　机会成本=18×15%=2.7(万元)

　　机会成本=[(240 ×45)/360]×60%×15% =2.7(万元)

　　54，某公司目前计划商品赊销净额为480万元，应收帐款的平均收款期为30天，不考虑现金折扣，但估计的的坏帐损失占赊销净额的4%，全年的收帐费用估计为5万元。如果将应收帐款的收款期提高到60天，也不考虑现金折扣，则商品的赊销净额将为720万元，但估计的坏帐损失占商品赊销净额的5%，全年的收帐费用为8万元。企业的变动成本率为70%，有价证券的利息率为12%。企业应考虑的信用收款期为多少天?

　　平均收款期为30天:

　　信用成本前的收益=480×(1-70%)=144万元

　　机会成本=(480×30/360)×70%×12%=3.36万元

　　管理成本=5万元

　　坏帐成本=480×4%=19.2万元

　　信用成本后的收益=144-3.36-5-19.2=116.44万元

　　平均收款期为60天:

　　信用成本前的收益=720×(1-70%)=216万元

　　机会成本=(720×60/360) ×70%×12%=10.08万元

　　管理成本=8万元

　　坏帐成本=720×5%=36万元

　　信用成本后的收益=216-10.08-8-36=161.92万元

　　所以,平均收款期为30天的信用成本后的收益116.44万元小于采用60天的收帐期的信用成本后的收益161.92万元。企业应考虑60天的收款期。

　　备注：诸如求信用周转期的问题，主要就是算一下不同方案信用成本后收益大小的问题。  

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