四、计算题。
1.某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元,按10%利率,每年复利一次,要求计算2005年12月31日的余额是多少?
2.某公司拟租赁一间厂房,期限是10年,假设年利率是10%,出租方提出以下几种付款方案:
(1)立即付全部款项共计20万元;
(2)从第4年开始每年年初付款4万元,至第10年年初结束;
(3)第1到8年每年年末支付3万元,第9年年末支付4万元,第10年年末支付5万元。
要求:通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算?
3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元,但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%,方案的持续年限为n年,分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案?
4.某企业有甲、乙两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益率的概率分布如下表所示:
市场状况 概率 甲项目 乙项目
好 0.3 20% 30%
一般 0.5 10% 10%
差 0.2 5% -5%
要求:
(1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
(2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
(3)比较甲乙两个投资项目风险的大小。
(4)如果无风险收益率为6%,甲项目的风险价值系数为10%,计算甲项目投资的总收益率。
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答案部分
一、单项选择题。
1.【正确答案】 B 【答案解析】 现在应当存入银行的数额=20000/(1+5×2%)=18181.82(元)。
2.
【正确答案】 B 【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和=1000×(F/P,2%,5)=1104.1(元)。
3.
【正确答案】 B 【答案解析】 收益的现值=880×(P/F,5%,6)=656.66(元)。
4.
【正确答案】 A 【答案解析】 建立的偿债基金=15000/(F/A,3%,5)=2825.34(元)。
5.
【正确答案】 C 【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元,共计支付5年的年金现值,即10000×(P/A,5%,5)=43295(元)。
6.
【正确答案】 D 【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题,每年的投资回收额=10000/(P/A,6%,6)=2033.64(元)。 7.
【正确答案】 B 【答案解析】 前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,说明该项年金第一次流入发生在第5年年初,即第4年年末,所以递延期应是4-1=3年。
8.
【正确答案】 C 【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题,注意是每半年可以获得1000元,所以折现率应当使用半年的收益率即5%,所以投资额=1000/5%=20000(元)。
9.
【正确答案】 A 【答案解析】 注意本题是单利计息的情况,所以并不是求即付年金终值的问题,单利终值=1000×(1+3×2%)+1000×(1+2×2%)+1000×(1+2%)=3120(元)。
10.
【正确答案】 B 【答案解析】 利率为10%,3年期的年金现值系数=(1+10%)-3+(1+10%)-2+(1+10%)-1=0.7513+0.8264+0.9091=2.4868。
11.
【正确答案】 D 【答案解析】 根据 题目的条件可知:30000=6000×(P/A,i,10),所以(P/A,i,10)=5,经查表可知:(P/A,14%,10)=5.2161, (P/A,16%,10)=4.8332,使用内插法计算可知:(16%-i)/(16%-14%)=(5-4.8332)/(5.2161- 4.8332),解得i=15.13%。
12.
【正确答案】 B 【答案解析】 根据题目条件可知半年的报酬率=20/1000=2%,所以年实际报酬率=(1+2%)2-1=4.04%。 13.
【正确答案】 B 【答案解析】 风险事故是指引起损失的直接或外在原因,是使风险造成损失的可能性转化为现实性的媒介;风险因素是指引起或增加风险事故的机会或扩大损失幅度的条件,是事故发生的潜在原因;风险损失是指风险事故所带来的物质上、行为上、关系上以及心理上的实际和潜在的利益丧失。
14.
【正确答案】 A 【答案解析】 财务风险又称筹资风险,是指由于举债给企业目标带来不利影响的可能性,企业举债经营会给企业带来财务风险,选项BCD会给企业带来经营风险。
15.
【正确答案】 D 【答案解析】 期望值并不能用于评价风险的大小,所以C错误;在期望值不同的情况下,应当使用标准离差率衡量风险的大小,且根据本题条件能够计算两项目的标准离差率,所以AB错误,D正确。
二、多项选择题。 1.
【正确答案】 ABCD 【答案解析】 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项,年金的形式多种多样,如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收(付)款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。
2.
【正确答案】 BCD 【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题,即付年金终值系数有两种计算方法:一是普通年金终值系数×(1+i),即选项BC;一种是在普通年金终值系数的基础上期数+1,系数-1,即选项D。
3.
【正确答案】 CD 【答案解析】 递延 年金第一次流入发生在第四年年末,所以递延年金的递延期m=4-1=3年,n=4,所以递延年金的现值=1000×(P/A,8%,4)×(P/F, 8%,3)=1000×[(P/A,8%,7)-(P/A,8%,3)]=1000×(F/A,8%,4)×(P/F,8%,7)。
4.
【正确答案】 ACD 【答案解析】 普通 年金终值系数(F/A,i,n)=[(F/P,i,n)-1]/i,偿债基金系数(A/F,i,n)=i/[(F/P,i,n)-1],普通年金现值系数 (P/A,i,n)=[1-(P/F,i,n)]/i,资本回收系数(A/P,i,n)=i/[1-(P/F,i,n)],复利终值系数(F/P,i, n)=(1+i)n,复利现值系数(P/F,i,n)=(1+i)-n。
5.
【正确答案】 ABC 【答案解析】 风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素组成。
6.
【正确答案】 AC 【答案解析】 风险因素包括实质性风险因素、道德风险因素和心理风险因素,其中实质性风险因素包括汽车刹车系统失灵产生的交通事故、食物质量对人体的危害。
7.
【正确答案】 BCD 【答案解析】 按照风险的性质或者发生的原因风险可以分为自然风险、经济风险、社会风险。
8.
【正确答案】 AB 【答案解析】 基本风险是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关,至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险,即全社会普遍存在的风险,如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险。罢工和销售决策失误引起的是特定风险。
9.
【正确答案】 ACD 【答案解析】 投资总收益率=无风险收益率+风险收益率,风险收益率=风险价值系数×标准离差率,投资总收益率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率。
10.
【正确答案】 ABD 【答案解析】 转移风险的措施包括向专业性保险公司投保;采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担;通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。计提存货跌价准备属于接受风险中的风险自保。
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