四、计算题。

　　1.某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少?

　　2.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：

　　(1)立即付全部款项共计20万元;

　　(2)从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束;

　　(3)第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

　　要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算?

　　3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案?

　　4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：

　　市场状况 概率 甲项目 乙项目

　　好 0.3 20% 30%

　　一般 0.5 10% 10%

　　差 0.2 5% -5%

　　要求：

　　(1)分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。

　　(2)分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。

　　(3)比较甲乙两个投资项目风险的大小。

　　(4)如果无风险收益率为6%，甲项目的风险价值系数为10%，计算甲项目投资的总收益率。

　　答案部分

　　一、单项选择题。 1.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 现在应当存入银行的数额=20000/(1+5×2%)=18181.82(元)。

　　2.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和=1000×(F/P,2%,5)=1104.1(元)。

　　3.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 收益的现值=880×(P/F,5%,6)=656.66(元)。

　　4.

　　【正确答案】 A 【答案解析】 建立的偿债基金=15000/(F/A,3%,5)=2825.34(元)。

　　5.

　　【正确答案】 C 【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×(P/A,5%,5)=43295(元)。

　　6.

　　【正确答案】 D 【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额=10000/(P/A,6%,6)=2033.64(元)。 7.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4-1=3年。

　　8.

　　【正确答案】 C 【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5%，所以投资额=1000/5%=20000(元)。

　　9.

　　【正确答案】 A 【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值=1000×(1+3×2%)+1000×(1+2×2%)+1000×(1+2%)=3120(元)。

　　10.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 利率为10%，3年期的年金现值系数=(1+10%)-3+(1+10%)-2+(1+10%)-1=0.7513+0.8264+0.9091=2.4868。

　　11.

　　【正确答案】 D 【答案解析】 根据 题目的条件可知：30000=6000×(P/A,i,10)，所以(P/A,i,10)=5，经查表可知：(P/A,14%,10)=5.2161， (P/A,16%,10)=4.8332，使用内插法计算可知：(16%-i)/(16%-14%)=(5-4.8332)/(5.2161- 4.8332)，解得i=15.13%。

　　12.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 根据题目条件可知半年的报酬率=20/1000=2%，所以年实际报酬率=(1+2%)2-1=4.04%。 13.

　　【正确答案】 B 【答案解析】 风险事故是指引起损失的直接或外在原因，是使风险造成损失的可能性转化为现实性的媒介;风险因素是指引起或增加风险事故的机会或扩大损失幅度的条件，是事故发生的潜在原因;风险损失是指风险事故所带来的物质上、行为上、关系上以及心理上的实际和潜在的利益丧失。

　　14.

　　【正确答案】 A 【答案解析】 财务风险又称筹资风险，是指由于举债给企业目标带来不利影响的可能性，企业举债经营会给企业带来财务风险，选项BCD会给企业带来经营风险。

　　15.

　　【正确答案】 D 【答案解析】 期望值并不能用于评价风险的大小，所以C错误;在期望值不同的情况下，应当使用标准离差率衡量风险的大小，且根据本题条件能够计算两项目的标准离差率，所以AB错误，D正确。

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