八、要点八：投资收益率计算

　　(一)概念：指年收益占投资的百分比，包括长、短期收益率。一般指年收益率。

　　(二)计算：短期收益率=[价差+股利(利息)]/购价(短期指不超过一年的投资)

　　长期收益率是指使 购价=利息(股利)现值+还本(售价)现值 成立的折现率，用内插法

　　【例10】2001年1月1日，东方公司购入朕友公司发行的5年期债券，面值1000元，发行价900元，票面利率8%，单利计息，每年末付息一次，分别计算下列情况的投资收益率。

　　(1)2002年1月1日以1010元价格出售;

　　(2)2001年7月1日以1000元价格出售;

　　(3)2001年2月1日以920元价格出售;

　　(4)2006年1月1日到期收回。

　　【解】前三问为短期，后一问为长期。

　　(1)投资收益率=(价差+利息)/购价=[(1010-900)+1000×8%]/900=21.11%

　　(2)投资收益率=[(价差+利息)/购价]×2=[(1000-900)/900)×2=22.22%(半年出售时，得不到利息)

　　(3)投资收益率=][(价差+利息)/购价]×12=[(920-900)/900]×12=26.67%(月收益率乘12得年收益率)

　　(4)流量图为：

　　则 购价=利息现值+还本现值

　　设投资收益率为i，即求使 900=80(P/A i 5)+1000(P/F i 5)成立的i

　　设i=10% 80(P/A 10% 5)+1000(P/F 10% 5)=924.16>900

　　设i=14% 80(P/A 14% 5)+1000(P/F 14% 5)=794.05<900

　　说明所求i介于10%与14%之间，用内插法。

　　(14%-i)/(14%-10%)=(900-794.05)/(924.16-794.05)

　　解得：投资收益率i=10.74%