一、风险与收益：期望值、方差、标准差、标准离差率、投资组合贝塔系数和收益率、资本资产定价模型(01-06年, 除了03年没有涉及外, 其他年份均涉及).

　　教材中主要介绍了收益率的期望值、方差、标准差. 考试中可能是净现值的期望值等.

　　07教材新增了根据历史资料, 确定预期收益率、标准差和方差的内容. 值得关注.

　　【总结】(1)题中给出概率的情况下, 计算期望值和方差采用加权平均的方法进行(其中, 方差是各种可能的收益率与期望值之间的离差的平方, 以概率为权数计算加权平均值);

　　(2)题中没有给出概率的情况下, 计算期望值和方差采用简单平均的方法(期望值是各个收益率数据之和除以期数;方差是离差平方之和除以(期数-1).

　　【例】假定甲、乙两项证券的历史收益率的有关资料如表所示.

　　甲、乙两证券的历史收益率

　　年 甲资产的收益率 乙资产的收益率

　　2002 -10% 15%

　　2003 5% 10%

　　2004 10% 0%

　　2005 15% -10%

　　2006 20% 30%

　　要求：

　　(1)估算两种证券的预期收益率;

　　【解答】甲证券的预期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

　　乙证券的预期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

　　(2)估算两种证券的标准差

　　【解答】乙证券的标准差=15.17%

　　(3)估算两种证券的标准离差率.

　　【解答】甲证券标准离差率=11.51%÷8%=1.44

　　乙证券标准离差率=15.17%÷9%=1.69

　　(4)公司拟按照4：6的比例投资于甲乙两种证券, 假设资本资产定价模型成立, 如果证券市场平均收益率是12%, 无风险利率是5%, 计算该投资组合的预期收益率和贝塔系数是多少?

　　【答案】组合的预期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%

　　根据资本资产定价模型：8.6%=5%+贝塔系数×(12%-5%)

　　贝塔系数=0.51

　　【延伸思考】如果本问要求计算两种证券的贝塔系数以及资产组合的贝塔系数, 怎么计算?

　　【提示】根据资本资产定价模型分别计算甲乙各自的贝塔系数. 甲的为3/7,乙的为4/7, 然后加权平均计算出组合的贝塔系数, 结果相同.